题目列表(包括答案和解析)
5.在等比数列{an}中,a1>0且a5·a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10= ( )
A.10 B.12 C.8 D.2+log35
4.如果函数f(x)的定义域为[-1,1],那么函数f(x2-1)的定义域是 ( )
A.[0,2] B.[-1,1] C.[-2,2] D.[-
,
]
3.如果命题“p或q”与命题“非p“都是真命题,则 ( )
A.命题q一定是假命题 B.命题q 一定是真命题
C.命题p一定真命题 D.命题p与命题q真值相同
2.若p: x2≥-x, q: | x| =x , 则p是q的 ( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1.已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x-y=1},则A∩B= ( )
A.{2, 1} B.{x=2,y=1} C.{(2,1)} D.(2,1)
22. 已知函数f
(x) = 2x+1 +
(a∈R且a≠0).
(1) 当a =-1时, 判断f-(x)在R上是增函数还是减函数,并说明理由;
21. 已知函数f (x) = logax (a>0且a≠1). 若数列2, f (a1), f (a2), …, f (an), 2n + 4 (n∈N*)成等差数列. (1)求数列{an}的通项an;
(2)令bn = anf (an),当a > 1时,判断数列{bn}的单调性并证明你的结论.
20. 行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号的汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(m/s)满足二次函数关系:
(n为常数,且n∈N*).我们做过两次实验,发现当x = 20m/s时,刹车距离是y1,且5 < y1 < 7; 当x = 35m/s时,刹车距离是y2, 且13 < y2 < 15.
(1) 求出n的值;
(2) 要使刹车距离不超过18.4米,则行驶的最大速度应为多少?
19. 成等差数列的三个整数x、y、z,其和S∈(-5, 0),且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数.
18. 设{a n}为等比数列,{b n}为等差数列,且b 1=0,cn = an + bn,若{c n}是1, 1, 2, …, 求数列{c n}的前10项和
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