3. 满足条件的集合M的个数是(　　 )

　　 A. 4　　　　　　 B. 3　　　　　　　 C. 2　　　　　　　 D. 1

2. 设，则M、P之间的关系是(　　 )

　　 A. 　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

1. 已知集合，且，映射是从A到B的一个函数，则m、n的值分别是(　　 )

　　 A. 2，5　　　　　　　 B. 5，2　　　　 C. 3，6　　　　 D. 6，3

22．如图，用两根绳子挂着一个物体，物体受到重力为1。

(1)当两条绳子长度相等且所夹角时，求每条绳子所受到的拉力的大小

(2)已知两根绳子长度相等，设绳子受到的拉力为，求证：

(3)若将两条绳子换成两根夹角为的细杆(细杆重量忽略不计),细杆所受到的拉力分别为，求的最大值，并说明何时达到最大值。

解：(1)拉力为　　　　　　　　　　

(2)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)设长度为的细杆与水平方向所夹的锐角为

由　　　　　　　　　　　　　　

得　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

此时且，最大值为。

21．已知函数，

求(1)可以由经过怎样的变换得到？

(2)当，求函数的最大值和最小值。

解(1)化简得。可以将

向右平移个单位，横坐标缩小到原来的

(2)时，

时，

20．已知向量,,，且，，两两的夹角都是.

求(1)；

(2)；

(3)与所成的夹角。

解： (1)

(2)　

(3)，

19．在中，分别是角所对的边,若且.

⑴求证：;　　　　 ⑵求角的值。

解：(1)　 　　

，，所以。

(2)由得,

又

18． 已知，求证：

证明1　 由

证明2　

17．已知　 (1)若与垂直，求的值；

(2)若与共线，求的值。

解：(1)由得

(2)由得，

13.　 　或　　　　 14.　 　　　　15. ①②④　　　 16。