22.(9分)张宇同学是一名天文爱好者,他通过查阅资料得知:地球、火星的运行轨道可以近似地看成足以太阳为圆心的两个同心圆,且这两个同心圆在同一平面上(如图所示)。由于地球和火星的运行速度不同,所以二者的位置不断发生变化。 当地球、太阳和火星三者处在一条直线上,且太阳位于地球和火星中间时,称为“合”;当地球、太阳和火星三者处在一条直线上,且地球位于太阳与火星中间时,称为“冲”,另外,从地球上看火星与太阳,当两条视线互相垂直时,分别称为“东方照”和“西方照”,已知地球距太阳15(千万千米),火星距太阳20.5(千万千米)。
(1)分别求“合”、“冲”、“东方照”、“西方照”时,地球与火星的距离(结果保留准确值)。
(2)如果从地球上发射宇宙飞船登上火星,为了节省燃料,应选择在什么位置发射较好,说明你的理由。(注:从地球上看火星,火星在地球左、右两侧时分别做“东方照”、“西方照”)。
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21.(9分)某农场去年种植了l0亩地的南瓜,亩产量为2000kg,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积;并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率。
20.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为l个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,
ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,
l)
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
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19.
(8分)
18.观察下列各式:
……
请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 。
17.为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用如下方法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30º的三角板和一把刻度尺,按照如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是 cm。
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16.将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
,定义
,上述记号就叫做2阶行动式,若
,则x= 。
15.如图,两个圆的圆心都在
轴上,交点为A、B,已知点A的坐标为(
2,3),则点B的坐标为 。
14.如图,PA、PB切
于点A、B,点C是
上一点,
ACB=65º,则
P= 。
13.已知
是关于
的方程
的一个根,则
= 。
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