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    17．下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：
        学习勾股定理的有关内容后．张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为6和10，请你求出第三边”．
        同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是8”；王华同学说：“第三边长是2$\sqrt{34}$”．还有一些同学也提出了不同的看法…
    （1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？
    （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

    分析 （1）应分情况考虑：当10为直角边长时以及当10为斜边长时，分别求出答案；
    （2）在已知条件中没有明确斜边的时候，一定要注意分情况讨论计算．

    解答 解：（1）分两种情况：当10为直角边长时，第三边长为：$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$；
    当10为斜边长时，第三边长为：$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8；

    （2）通过上面数学问题的讨论可以得出：考虑问题要严密，没有明确直角边和斜边的时候，注意分情况计算．

    点评 此题考查了勾股定理的运用，在没有明确斜边的时候，注意考虑两种情况是解题关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，小亮有5张写着不同数字的卡片，请你按题目要求抽出卡片，完成下列问题：
    （1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，请用式子表示；
    （2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的商最小，请用式子表示；
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    9．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍少3，若把十位数字与个位数字互换，所得的数比原数小18，求这个两位数．

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    6．如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°，解决下列问题：
    （1）∠DHF的度数；
    （2）∠BPH的度数．

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    15．如图①，点O是边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD的对角线交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG、OE为边作正方形OEFG，连接AG、DE．
    （1）求证：AG=DE；
    （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得到正方形OE′F′G′，如图②．
    ①在旋转过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论；
    ②在旋转过程中，当AG′=$\sqrt{3}$时，求α的度数．

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