Question

8．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=x²+2x+m上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系
为y₁＜y₂＜y₃．

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=-1，然后比较三个点离直线x=-1的远近得到y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答 解：∵二次函数的解析式可化为y=（x+1）²+m-1，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∵A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），
∴点C离直线x=-1最远，点A离直线x=-1最近，
而抛物线开口向上，
∴y₃＞y₂＞y₁；
故答案为y₃＞y₂＞y₁．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．