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已知向量a=(m,cos 2x),b=(sin 2x,n),函数f(x)=a·b,且y=f(x)的图像过
(1)求m,n的值;
(2)将y=f(x)的图像向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y=g(x)的图像,若y=g(x)图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调递增区间.
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设函数f(x)=sin(ωx-)(ω>0),f(α)=-,f(β)=0,且|α-β|的最小值为.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递减区间.
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(10分)[2014·温州二模] 如图K214所示,点P(0,)是函数y=Asin(x+φ)(其中A>0,φ∈[0,π))的图像与y轴的交点,点Q,点R是它与x轴的两个交点.
(1)求φ的值;
(2)若PQ⊥PR,求A的值.
图K214
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已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图像的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是________(填序号).
①y=4sin(4x+);②y=2sin(2x+)+2;
③y=2sin(4x+)+2;④y=2sin(4x+)+2.
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已知直线x=和点(,0)恰好是函数f(x)=sin(ωx+φ)的图像的相邻的对称轴和对称中心,则f(x)的表达式可以是( )
A.f(x)=sin(2x-)
B.f(x)=sin(2x-)
C.f(x)=sin(4x+)
D.f(x)=sin(4x+)
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