专题训练（七）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．已知集合，则集合=（ ）
A．{} B．{}
C．{} D． {}
2．函数的反函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．曲线在点（1，－1）处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
4．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数的图象过点，则可以是（ ）
A． B． C． D．
6．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
7．函数的图象（ ）
A．与的图象 关于轴对称 B．与的图象关于坐标原点对称
C．与的图象关于轴对称 D．与的图象关于坐标原点对称
8．已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A． B． C． D．
9．已知向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，|a－b|=2，则|a+b|=（ ）
A．1 B． C． D．
10．已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
A． B． C． D．
11．函数的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．2
12．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）
A．56个 B．57个 C．58个 D．60个
专题训练（六）
题号
1
2
3
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12
答案
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（CU B）=（ ）
A．{2} B．{2，3} C．{3} D． {1，3}
2．已知函数（ ）
A． B．－ C．2 D．－2
3．已知a+b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=（ ）
A． B． C． D．4
4．函数的反函数是 （ ）
A． B．
C． D．
5．的展开式中常数项是（ ）
A．14 B．－14 C．42 D．－42
6．设若则=（ ）
A． B． C． D．4
7．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ）
A． B． C． D．4
8．设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4]
9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
10．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（ ）
A． B． C． D．
11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．已知的最小值为（ ）
A．－ B．－ C．－－ D．+
专题训练（五）
题号
1
2
3
4
5
6
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12
答案
1．若的终边所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．对于，给出下列四个不等式
① ②
③ ④
其中成立的是( )
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④
3．已知α、β是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题. 则的( )
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
4．圆截直线x-y-5＝0所得弦长等于（ ）
A． B． C．1 D．5
5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( )
A． B． C． D．
6．已知点、，动点，则点P的轨迹是( )
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
7．已知函数，则下列命题正确的是( )
A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数
C．是周期为1的非奇非偶函数 D．是周期为2的非奇非偶函数
8．已知随机变量的概率分布如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m
则( )
A． B． C． D．
9．已知点、，动点P满足. 当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是( )
A． B． C． D．2
10．设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是( )
A． B． C． D．
11．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是( )
C． D．
12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，
现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，
并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是( )
A．234 B．346 C．350 D．363
专题训练（三）
题号
1
2
3
4
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11
12
答案
1．已知平面向量=（3，1），=（x，?3），且，则x= （ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
2．已知则（ ）
A． B．
C． D．
3．设函数在x=2处连续,则a= （ ）
A． B． C． D．
4．已知等比数列{}的前n项和，则…等于（ ）
A． B． C． D．
5．函数f(x)是（ ）
A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数
C． 周期为2的偶函数 D．.周期为2的奇函数
6．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（ ）
A．0.1536 B． 0.1808 C． 0.5632 D． 0.9728
7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（ ）
A． B． C． D．
8．若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ ）
A． 6 B． 8 C． 1 D． 4
9．当时,函数的最小值是（ ）
A． 4 B． C．2 D．
10．变量x、y满足下列条件：
则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是 （ ）
A． ( 4.5 ,3 ) B． ( 3,6 ) C． ( 9, 2 ) D． ( 6, 4 )
11．若则（ ）
A． B．
C． D．
12．如右下图,定圆半径为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0
与直线 x?y+1=0的交点在( )
A． 第四象限 B． 第三象限
C．第二象限 D． 第一象限
专题训练（十七）
题号
1
2
3
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9
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11
12
答案
1．设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B．m≥2 C．m≤2 D．m≤2或m≤-4
2．点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（ ）
A．（1，-6） B．（-15，14） C．（-15，-14） D．（15，-14）
3．已知数列前n项和为，则的值是（ ）
A．13 B．-76 C．46 D．76
4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．-1＜a＜0 C．a＞1 D．0＜a＜1
5．与命题“若则”的等价的命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6． 已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（ ）
A．9 B． C． D．3
7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（ ）
A．-1＜x＜1 B．x＜-1或x＞1 C．x＜1 D．-1＜x＜1或x＜-1
9．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．， B．， C．， D．，
10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（ ）
A． B．
C． D．
11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12． 函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（ ）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，＋∞） D．（-∞，0）
专题训练（十五）
题号
1
2
3
4
5
6
7
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9
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11
12
答案
1．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是（ ）
A．M＝N B． C． D．
2． 要从其中有50个红球的1000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（ ）
A．5个 B．10个 C．20个 D．45个
3．如果函数（a＞0，）是增函数，那么函数的图像大致是（ ）
4．若实数x，y满足等式，那么的最大值是（ ）
A． B． C． D．
5．以平行六面体相邻两个面上互相异面的两条面对角线的端点为顶点的四面体的体积是平行六面的体积的（ ）
A． B． C． D．
6．已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（ ）
A．{x|-3＜x＜-1} B．{x|-3＜x＜1或x＞2} C．{x|-3＜x＜0或x＞3} D．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3}
7．一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．函数f（x）与的图像关于直线y＝x对称，则f（4x-）的单调递增区间为（ ）
A．（-∞，2） B．（0，2） C．（2，4） D．（2，＋∞）
9．在长方体ABCD-中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ）
A． B．
C． D．
10． 曲线在在处的切线的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数y＝sin2x＋acos2x的图像关于直线对称，则函数y＝asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
12．甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了（ ）
A．4盘 B．3盘 C．2盘 D．1盘
专题训练（十六）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
2．等差数列中，若，，则前9项的和等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
3．函数的反函数图像是（ ）
A B C D
4．已知函数为奇函数，则的一个取值为（ ）
A．0 B． C． D．
5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
6．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16
7．已知展开式的第7项为，则实数x的值是（ ）
A． B．-3 C． D．4
8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ）
A． B． C． D．
9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（ ）
A． B． C．1 D．2
12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ）
A．4000人 B．10000人 C．15000人 D．20000人
专题训练（十三）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．设，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2．满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（ ）
A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆
3．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
4．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5．从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于（ ）
A. 0 B. C. D.
6．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线
7．函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
8．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是（ ）
A．若lβ且α⊥β,则l⊥α. B．若l⊥β且α∥β,则l⊥α.
C．若l⊥β且α⊥β,则l∥α. D．若α∩β=m且l∥m,则l∥α.
9．三角方程2sin(－x)=1的解集为（ ）
A．{x│x=2kπ+,k∈Z}. B．{x│x=2kπ+,k∈Z}.
C．{x│x=2kπ±,k∈Z}. D．{x│x=kπ+(－1)K,k∈Z}.
10．若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x－y=0对称,则f(x)=（ ）
A．10x－1. B．1－10x. C．1－10―x. D．10―x－1.
11．某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
200250
154676
74570
65280
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是 （ ）
A．计算机行业好于化工行业. B．建筑行业好于物流行业.
C．机械行业最紧张. D．营销行业比贸易行业紧张.
12．函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①若，则 ②若，则
③若，则 ④若，则
其中正确判断有 （ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
专题训练（二）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则等于( )
A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5} D．
2．的值是（ ）
A．2 B．2+ C．4 D．
3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件；
命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则（ ）
A．“p或q”为假 B．“p且q”为真
C．p真q假 D．p假q真
4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5．设Sn是等差数列的前n项和，若（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
6．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若mα，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.
其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知函数y=log2x的反函数是y=f―1(x)，则函数y= f―1(1－x)的图象是（ ）
8．已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是（ ）
A． B． C． D．
9．已知展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）
A．28 B．38 C．1或38 D．1或28
10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角
是（ ）
A．arcsin B．arccos
C．arcsin D．arccos
11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]
时，f(x)= x－2，则 （ ）
A．f(sin)<f(cos) B．f(sin)>f(cos)
C．f(sin1)<f(cos1) D．f(sin)>f(cos)
12．如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上任意选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物，经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km、那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）
A．(+1)a万元 B．(2－2) a万元
C．2a万元 D．(－1) a万元
专题训练（一）
（每个专题时间：35分钟，满分：60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
2．函数, 则 （ ）
A．1 B．－1 C． D．
3．圆的圆心到直线的距离为（ ）
A．2 B． C．1 D．
4．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
5．（ ）
A． B． C． D．
6．若向量的夹角为，,则向量的模为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．12
7．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。那么p是q成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．不同直线和不同平面，给出下列命题 （ ）
① ②
③ ④
其中假命题有：（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9． 若是等差数列，首项，则使前n项和 成立的最大自然数n是 （ ）
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
10．已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ）
A． B． C． D．
12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是 （ ）
A．258 B．234
C．222 D．210
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