1.一块电流表的内阻大约是几百欧，某同学用如图电路测量其内阻和满偏电流，部分实验步骤如下：

①选择器材：两个电阻箱、2节干电池(每节电动势为1.5V，内阻不计)、2个单刀单掷开关和若干导线；

②按如图1所示的电路图连接好器材，断开开关S₁、S₂，将电阻箱1的电阻调至最大；

③闭合开关S₁，调节电阻箱R₁，并同时观察电流表指针，当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱R₁的阻值为500Ω；

④保持电阻箱R₁的电阻不变，再闭合开关S₂，只调节电阻箱R₂，并同时观测电流表指针，当指针处于半偏刻度时，读取电阻箱R₂的阻值为250Ω。

通过分析与计算可知：

电流表内阻的测量值 R_A ＝___________；

电流表的满偏电流值 I_g＝___________；

参考答案：500Ω；3mA

1．用方程的思想测量电阻

例1．某同学利用如图1所示的电路测量电流表G的内阻,其中R₁、R₂是电阻箱，电源的内阻很小忽略不计.其操作步骤如下：

A．实验时先将电阻箱R₁调到最大位置，闭合开关S₁，调节电阻箱R₁的阻值，电流表G指针指到近满偏电流的某一刻度值I(或满偏电流I_g),记下电阻箱R₁的阻值R₁

B．将电阻箱R₂阻值调到最小值位置，为了保护电流表G，必须先闭合开关S₂，后调节电阻箱R₁阻值为刚才实验时的一半，以免电路中的电流通过电流表G太大而烧坏电流表

G.再调节电阻箱R₂阻值，使电流表G指针仍指到原来的刻度值I(或满偏电流I_g),这时电阻箱R₂阻值读数为R₂

则电流表的内阻R_g=　　　　　　

分析与解：本题电路与课本“半偏法”的电路相同，但却不是“半偏法”。

　　 依题意根据欧姆定律可得：

解方程组得：

热身练习：

12．设AC之问的距离为S，设滑块在A、B点速度分别为v_A、v_B,在AC段对滑块由动能定理有：FS=mv_A2/2。①． 对滑块由A至C段由机械能守恒定律有

②，滑块自B点飞出作平抛运动，又有S=v_Bt　　

③．　 2R=gt2/2　　

④．　 由③④得　 可知要使S最小应让v_B最小．则又有得S_min=2R 解得

F=5/4mg

10.(1)选最低点为零势能点，△Ep=mgr-mgr/2=mgr/2.(2)当A球转至最低点时，设A球速度为v_A，B速速度为v_B，则v_A/v_B=2r/r=2/1　　 ①又由机械能守恒定律，对AB系统有：

mgr/2=mv_A²/2+mv_B²/2②，解得

(3)设所求角度为θ，从释放盘子到OA向左偏θ过程中，由机械能守恒定律有： 解 得 　(舍去负根)．　 θ=arcsin3/5．11．

(3)　　 设B到达最高点时速度为v，则

(4)　　 由系统机械能守恒，以圆柱水平直径所在水平面为零势面，则：

其中解得：

1．ACD当只有重力作用时，物体机械能守恒，A正确．而有摩擦力作用时，摩擦力可以是动力，也可以是阻力，即物体的机械能可以增大，也可能减小，c正确，当物体速度增大即动能要增大，物体很可能处于摩擦生热过程中，即物体机械能变成了内能．　 2．c图AB中力，是除了熏力之外的力，它对物体做了功，故物体机械能不守恒，D图中物体受滑动摩擦力作用要生热，机械能要减少，　 3．AD小物体滑下过程中，斜面体要运动起来，小物体、斜面体与地球构成的系统中机械能守恒，物体的弹力对斜面体做正功，斜面体对小物体的弹力对小物体做负功．小物体的重力势能转化为小物体的动能和斜面体的动能．4．B设杆长为l，当动能跟势能相等时捧重心高为h，则由机械能守恒定律有mgl=2mgh，h=l/4，又sinθ=2h/l=0.5, θ=300,．　 5.AC当弹簧拉伸到最长和压缩列最短时，A、B达到共同速度且两种情况下的共同速度相等，设此时的共同动能为EK，此时的势能为EP，．则Eo=Ek+Ep，，而两次EK相同，则两次Ep应相同，即El=E2． 　6．BC　 a球的动能和重力势能均增大，而ab系统的机械能守恒，故b球机械能减少。　 7．BCD　 A、B两球组成的系统(包括支架)机械能守恒，则B正确．当A到最低点时，B增加的势能与A减少的势能要少．则此时系统(A和B)应具有速

度，即B球上升的高度应比A高，而当AB一起往右摆动时由机械能守恒定律，可知A球应能回到原处．

12．设AC之问的距离为S，设滑块在A、B点速度分别为v_A、v_B,在AC段对滑块由动能定理有：FS=mv_A2/2。①． 对滑块由A至C段由机械能守恒定律有

②，滑块自B点飞出作平抛运动，又有S=v_Bt　　

③．　 2R=gt2/2　　

④．　 由③④得　 可知要使S最小应让v_B最小．则又有得S_min=2R 解得

F=5/4mg

机械能守恒定律　　 答案

10.(1)选最低点为零势能点，△Ep=mgr-mgr/2=mgr/2.(2)当A球转至最低点时，设A球速度为v_A，B速速度为v_B，则v_A/v_B=2r/r=2/1　　 ①又由机械能守恒定律，对AB系统有：

mgr/2=mv_A²/2+mv_B²/2②，解得

(3)设所求角度为θ，从释放盘子到OA向左偏θ过程中，由机械能守恒定律有： 解 得 　(舍去负根)．　 θ=arcsin3/5．11．

(1)　　 设B到达最高点时速度为v，则

(2)　　 由系统机械能守恒，以圆柱水平直径所在水平面为零势面，则：

其中解得：

9．(1)设小球运动到桌子边缘时速度为v0，则有Ep=mv2/2①，小球离开桌面后作平抛运动，则s=v₀t ②，h=gt2/2 ③，则Ep=mgS2/4h．(2)弹簧的弹性势能与弹簧的长度的压缩量的平方成正比．

8．(1)左端．

(2)

(3)△Ep=0.49J，△Ek=0.48J　 (4)>，实验中确阻力；(5)在误差允许范围内机械能守恒．

1．ACD当只有重力作用时，物体机械能守恒，A正确．而有摩擦力作用时，摩擦力可以是动力，也可以是阻力，即物体的机械能可以增大，也可能减小，c正确，当物体速度增大即动能要增大，物体很可能处于摩擦生热过程中，即物体机械能变成了内能．　 2．c图AB中力，是除了熏力之外的力，它对物体做了功，故物体机械能不守恒，D图中物体受滑动摩擦力作用要生热，机械能要减少， 　3．AD小物体滑下过程中，斜面体要运动起来，小物体、斜面体与地球构成的系统中机械能守恒，物体的弹力对斜面体做正功，斜面体对小物体的弹力对小物体做负功．小物体的重力势能转化为小物体的动能和斜面体的动能．4．B设杆长为l，当动能跟势能相等时捧重心高为h，则由机械能守恒定律有mgl=2mgh，h=l/4，又sinθ=2h/l=0.5, θ=300,．　 5.AC当弹簧拉伸到最长和压缩列最短时，A、B达到共同速度且两种情况下的共同速度相等，设此时的共同动能为EK，此时的势能为EP，．则Eo=Ek+Ep，，而两次EK相同，则两次Ep应相同，即El=E2．　 6．BC　 a球的动能和重力势能均增大，而ab系统的机械能守恒，故b球机械能减少。　 7．BCD　 A、B两球组成的系统(包括支架)机械能守恒，则B正确．当A到最低点时，B增加的势能与A减少的势能要少．则此时系统(A和B)应具有速

度，即B球上升的高度应比A高，而当AB一起往右摆动时由机械能守恒定律，可知A球应能回到原处．