19．(14分)如图所示，质量为M=1kg，长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1，B与A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力(B可看作质点，重力加速度g取10m/s²)。求：

(1)至少要用多大力拉木板，才能使木板从B下方抽出？

(2)当拉力为3.5N时，经过多长时间A板从B板下抽出？

(3)当拉力为3.5N时，此力至少要作用多长时间B才能从木板A上滑落？(最后结果可用根式表示)

[解析](1)当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间是静摩擦，对整体有：

隔离B有：

当静摩擦力达到最大静摩擦力时，是两者将发生相对滑动的临界状态，令得．

(2)当拉力为3.5N时，A物体的加速度为，

得；

B物体的加速度为

设经过时间 A板从B板下抽出，则根据几何关系得：得，

　　 (3)设拉力作用时间₁就撤掉，再经过时间t₂，A、B速度相等且刚好到达A的左端，则，　　　　　 得　　

又由A、B位移差等于，有　

　代入数值得：s

18．(12分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h₁的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

(1)卫星在近地点A的加速度大小；

(2)远地点B距地面的高度。

解析：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常数为G，卫星在A点的加速度为a，根据牛顿第二定律

G=ma

物体在地球赤道表面上受到的万有引力约等于重力　　 G

解得a=

(2)设远地点B距地面高度为h₂，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G=m

由以上两式解得：h₂=

17．(14分)如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，

(1)小球运动到轨道上的B点时，求小球对轨道的压力为多大?

(2)求小球落地点C与B点水平距离s是多少?

(3)若轨道半径可以改变，则R应满足什么条件才能使小球落地的水平距离s最大？

解析：(1)小球由A→B过程中，根据机械能守恒定律有：

　mgR＝　　

小球在B点时，根据向心力公式有；

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg

(2)小球由B→C过程，

水平方向有：s=v_B·t　　　　　　　　　

竖直方向有：　　　　　　　　　　　　

　解得

(3)水平距离：

所以，当时，s最大

16．(10分)近年来，我国汽车工业发展迅速，自主品牌纷纷崛起，如奇瑞、吉利、比亚迪等，不仅产销红火，甚至出口国外. 比亚迪公司本来是做电池起家的，在电池制造方面独具优势，该公司生产的“比亚迪铁动力F3”性能优良，这种汽车利用技术独特的充电电池--“铁电池”提供能量，充足电可行驶400公里，且在15分钟内即可充电至满容量的80%，因此使用比较方便，且对环境没有污染．设该车质量m=1.5t，额定功率P=60kW，最高时速v_M=144km/h，g=10m/s². 求：

(1)该汽车在水平路面上以最高时速行驶时所受的阻力是多少？

(2)设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车以额定功率P行驶，当速度增大到v₁=72km/h时的瞬时加速度a是多大？

[解析](1)当汽车在水平路面上以最高时速行驶时，牵引力大小与阻力大小f相等.

v_M＝144km/h＝40m/s　　　　 　　　　　　　 　　　　　　

f＝F＝　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　

　　 (2)设汽车以72km/h行驶时牵引力为F₁，则有：

v₁＝72km/h＝20m/s　　　　 　　　　　　　　　　　　　

15．(4分)某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图(b)所示。滑块和位移传感器发射部分的总质量m=_____0.5_______kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=_____0.2_______(重力加速度g取10m/s²)

14．(4分)在“研究平抛物体运动”实验中，某同学在运动轨迹上只记录了A、B、C三点，并以A点为坐标原点建立了坐标系，各点的坐标如图所示，则物体作平抛运动的初速度大小为　 1.0　 m/s，通过B时小球的速度大小为 　　m/s。(重力加速度g取10m/s²)

13．(4分)要测定个人的反应速度，如图所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺，他的手抓在28cm处，你的手候在2cm处，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。现有A、B、C三位同学相互测定反应速度得到的数据(单位：cm，重力加速度g取10m/s²)

这三位同学中反应速度最快的是__C____同学，他的最快反应时间为__0.2__s。

12．10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O₁、O₂、O₃…、O₁₀，已知O₁O₁₀ = 3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以=的转速顺时针转动.现将一根长L=0.8 m、质量为m=2.0 kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O₁竖直对齐(如图所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为=0.16．则木板水平移动的总时间为(　 D　 )

A．　　　　　　　　 B．2s　　

C．3s　　　　　　　　　　　　　 D．2.5s

11．在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则(BD　 )

A．卫星运动的速度大小为　　 B．卫星运动的周期为4π

C．卫星运动的加速度大小为g/2　　　 D．卫星的动能为mgR/4

10．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是(　 AD )

A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g　　　　　　　　　　　　

B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g

C．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大

D．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大