1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角等于　　　　　　　 　[ 　] 　A.30°　 B.45°　 C.60°　 D.75°

8.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为　　　　　 　.　 9. △ABC三边长分别为3、4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是10，则△A′B′C′的面积是　　　　　 . 10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，那么AD等于　　　 　. 练习二：选择题

6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面积为8cm，则△AOB的面积为　　　　 . 7.如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_________ 　.

5.已知：如图△ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 则∠EDF的度数为________．

3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为　　　　　 4.等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB=　　 厘米．

练习一：填空题

1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为　　　　 . 2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC = ___　 ．

例1(2005重庆)如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD＝∠ACD,∠BDE＝∠CDE．求证：BD＝CD。

例2(2005南充)如图2-4-1，⊿ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．(1)求证：DF是⊙O的切线．(2)若AE＝14，BC＝12，求BF的长．

例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

　(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

9.如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF, 请你以F为一个端点,和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可).

(1)连结_________,

(2)猜想______=________.

(3)证明:

附加1.如图,已知正方形ABCD中,E为BC上一点, 将正方形折叠起来,使点A和点E重合,折痕为MN,若tan∠AEN=,DC+CE=10.

(1)求△ANE的面积.(2)求sin∠ENB的值.

8.如图,E、F是□ABCD的对角线AC上两点,AE=CF.

求证:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF.

7、如图，点E 是正方形ABCD内一点 ，△BEC绕点C顺时针方向旋转90°到△DFC的位置，求证：BE⊥DF