23.(本题满分9分)

如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，且对称轴是直线．

(1)求点的坐标；

(2)求该抛物线的函数表达式；

(3)连结．请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、(本题满分8分)

空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，是等边三角形，、是以为直径的半圆的两个三等分点，、分别交于点、，试判断点、分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论(证明一种情况即可)

21.(本题满分7分)

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

　　 (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

　　 (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

　　 (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

22．如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形?ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm．若的长为底面周长的，如图2所示．

　(1)求⊙O的半径；

(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留p 和根号)　　　 图1

20.(本题满分6分)

19.(本题满分6分)

为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C(如图)，分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.(结果用含a和含α、β的三角函数表示)

18.(本题满分6分)

青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：

请你根据给出的图表回答：

⑴填写频率分布表中未完成部分的数据，

⑵在这个问题中，总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，样本容量是＿＿＿＿＿＿＿.

⑶在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是＿＿＿＿＿＿.

⑷请你用样本估计总体，可以得到哪些信息(写一条即可)＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

17. (本题满分6分)

　如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。

　　　 (1)求EF的长；

　　　 (2)求梯形ABCE的面积。

16.(本题满分5分)

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x₁,x₂

(1)求k的取值范围

(2)是否存在实数k，使成立？，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由。

15.(本题满分5分)先化简(1+)÷，再选择一个恰当的x值代人并求值．