题目列表(包括答案和解析)

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17.(8分)计算:(1)       18. (8分)解方程程组:

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16. 如右图,是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,….若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,…,依次类推.则第11圈的长为   

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15.若不等式组的解集是x>3,则的取值范围是     

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14. 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB等于     .

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13.不等式的解集是     .

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12.化简:=    ; =     ; =      .

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11.分解因式:=      .

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25、(本题满分10分)如图14,直线y=x+b经过点B(-,2),且与x轴交于点A,将抛物线y=x2沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P。

(1)求∠BAO的度数;

(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF//x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;

(3)在抛物线y=x2平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由。

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24、(本题满分9分)

如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。

解答下列问题:

(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为     ,数量关系为    

②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?

(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°点D在线段BC上运动。

试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由。(画图不写作法)

(3)若AC=4,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值。

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23、(本小题8分)一辆客车从甲地开往甲地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图12所示:

(1)根据图象,直接写出y1,y2关于x的函数关系式。

(2)分别求出当x=3,x=5,x=8时,两车之间的距离。

(3)若设两车间的距离为S(km),请写出S关于x的函数关系式。

(4)甲、乙两地间有A、B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离。

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