6．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 (　 　)

A．1个　 　　　　　　B．2个　 　　　　C．3个 　　　　　D．4个

5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：

则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　 　　　(　　 )

A．中位数 6方 　　　B．众数6方 　　C．极差8方　 　　D．平均数5方

4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是　　　　　　　　　 (　　 )

A．圆柱　　　　　 　　B．圆锥　 　　　　C．三棱柱　　　　　 D．正方形

3． 把61万用科学记数法可表示为　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(　　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

2．把多项式分解因式结果正确的是　　　　　　　　　　　 　　　　　(　　 )

A．　　　 B．　　 C．　 D．

1．下列运算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　(　)

A．　　 B．　 　C．　　　 D．

23．(本题满分11分)

解：(1)∵二次函数的图象经过点C(0，-3)，

∴c =-3．

将点A(3，0)，B(2，-3)代入得

解得：a=1，b=-2．

∴．-------------------2分

配方得：，所以对称轴为x=1．-------------------3分

(2) 由题意可知：BP= OQ=0.1t．

∵点B，点C的纵坐标相等，

∴BC∥OA．

过点B，点P作BD⊥OA，PE⊥OA，垂足分别为D，E．

要使四边形ABPQ为等腰梯形，只需PQ=AB．

即QE=AD=1．

又QE=OE－OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t，

∴2-0.2t=1．

解得t=5．

即t=5秒时，四边形ABPQ为等腰梯形．-------------------6分

②设对称轴与BC，x轴的交点分别为F，G．

∵对称轴x=1是线段BC的垂直平分线，

∴BF=CF=OG=1．

又∵BP=OQ，

∴PF=QG．

又∵∠PMF=∠QMG，

∴△MFP≌△MGQ．

∴MF=MG．

∴点M为FG的中点　　 -------------------8分

∴S=，

=．

由=．

．

∴S=．-------------------10分

又BC=2，OA=3，

∴点P运动到点C时停止运动，需要20秒．

∴0<t≤20．

∴当t=20秒时，面积S有最小值3．------------------11分

22．(本题满分10分)

解： 探究　 (1)①(1，0)；②(-2，)；-------------------------------2分

(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为

，， ，则∥∥．-------------------------------3分

∵D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得

=．

∴O=．

即D点的横坐标是．------------------4分

同理可得D点的纵坐标是．

∴AB中点D的坐标为(，)．--------5分

归纳：，．-------------------------------6分

运用　 ①由题意得

解得或．

∴即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1) ．-------------8分

②以AB为对角线时，

由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1) ．

∵平行四边形对角线互相平分，

∴OM=OP，即M为OP的中点．

∴P点坐标为(2，-2) ．---------------------------------9分

同理可得分别以OA，OB为对角线时，

点P坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) ．

∴满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) ．------10分

21．(本题满分10分)

解：(1)由题意可知，

当x≤100时，购买一个需元，故；-------------------1分

当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤+100=250．　　 　------------------------2分

即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y₁=6000x-10x²；----------4分

当x>250时，购买一个需3500元，故； ----------------5分

所以，

．　 -------------------------------7分

(2) 当0<x≤100时，y₁=5000x≤500000<1400000；

当100<x≤250时，y₁=6000x-10x²=-10(x-300)²+900000<1400000；

所以，由，得； -------------------------------8分

由，得．　　　 -------------------------------9分

故选择甲商家，最多能购买400个路灯．-----------------------------10分

20．(本题满分10分)

(1)证明：连接OE，------------------------------1分

∵AB=AC且D是BC中点，

∴AD⊥BC．

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE．------------------------------3分

∵OA=OE，

∴∠OAE=∠OEA．

∴∠OEA=∠DAE．

∴OE∥AD．

∴OE⊥BC．

∴BC是⊙O的切线．---------------------------6分

(2)∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°．----------------------------7分

∴∠EOB =60°．------------------------------8分

∴∠EAO =∠EAG =30°．-------------------9分

∴∠EFG =30°．------------------------------10分