题目列表(包括答案和解析)
25.(12分)一条抛物线
经过点
与
.
(1)求这条抛物线的解析式,并写出它的顶点坐标;
(2)现有一半径为1、圆心
在抛物线上运动的动圆,当
与坐标轴相切时,求圆心
的坐标;
(3)
能与两坐标轴都相切吗?如果不能,试通过上下平移抛物线
使
与两坐标轴都相切(要说明平移方法).
24.(7分)在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).
(1)设初三(1)班有
名同学,则这批树苗有多少棵?(用含
的代数式表示).
23.(6分)如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处,测得仰角∠ACB=30°.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高(结果精确到0.1米);(4分) 参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
( 2)若河宽BC的长度无法度量,如何测量塔AB的高度呢?小明想出了另外一种方法:从点C出发,
沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走
米,到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.
解:
22.(7分).某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生,对他们的视力状况进行了调查,并把调查结果绘制成如下统计图(近视程度分为轻度、中度、高度三种).
(1)求这1000名小学生患近视的百分比;
(2)求本次抽查的中学生人数;
(3)该市有中学生8万人,小学生10万人,分别估计该市的中
学生与小学生患“中度近视”的人数.
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21.(6分)某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)
25 26 21 17 28 26 20 25 26 30
20 21 20 26 30 25 21 19 28 26
(1)请根据以上信息完成下表:
|
销售额(万元) |
17 |
19 |
20 |
21 |
25 |
26 |
28 |
30 |
|
频数(人数) |
1 |
1 |
3 |
3 |
|
|
|
|
(2)上述数据中,众数是 万元,中位数是 万元,平均数是 万元;
(3)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由
20、(6分)已知:如图,E、C两点在线段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF。
求证:△ABC≌△DEF
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19、(7分)小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为:抛掷两枚均匀的正四面体骰子(四面依次标上数字1、2、3、4),掷得点数之和为5时才“可以起飞”。请你根据该规则计算“可以起飞”的概率(要求用树状图或列表法求解)。
18.(6分)已知x=2011,y=2010,求代数式
的值.
17.(6分)解方程组![]()
16.(6分)(计算:
.
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