24．(10分)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.

(1)求点B的坐标；

(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

23.(本小题满分10分)

如图，在菱形中，是上的一个动点(不与重合)，连接交对角线于，连接．

(1)求证：；

(2)若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

22．(8分)迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

21．(8分)

如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N．

(1)求直线DE的解析式和点M的坐标；

(2)若反比例函数(x＞0)的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

(3)若反比例函数(x＞0)的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

20．(7分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

(1)在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角

等于　　　　 °．

(2)请你将图12-2的统计图补充完整．

(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

19．(7分)如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．

试求旗杆BC的高度．

18.(3分)(1)计算： ⁽ 　　　(4分)(2)解方程：

17.如图，　　　　 ，　　　　 ，…　　　　　 在函数　

的图像上，　　　 ，　　　　 ，

，……都是等边三角形，边　　 、　　

、，……都在轴上. 求　 的坐标;　　　　　

16．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO　=　8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，

则圆锥的底面积是　　　 平方米(结果保留π)．

15．已知x　=　1是一元二次方程的一个根，则　 的值为　　　 ．