9. 粉碎机的下料斗是无底、无盖的正四棱台形，它的上、下底面边长分别为40cm、50cm，高是cm, 计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.(结果保留到1)

8. 柱体的体积计算公式为“底面积高＝”，将一块的矩形折成一个四棱柱的侧面，则卷成的棱柱的体积是　　；如折成的是正三棱柱的侧面，则体积是　.

7. 有以下四个命题1//，；23　4. 其中正确的命题是：　　　.

6. 如图所示，PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，且PA＝AC＝BC＝2，则：①二面角P―BC―A的大小为　　　　 ；② PB与底面ABC所成的角的正切值等于　　　　 .

5. 过三棱柱 ABC－A₁B₁C₁ 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有(　　)条.

A.2　　　B.4　　　C.6　　　D.8　

4. 平面，直线，，且，则与(　).

A.　　B.与斜交　　C.　　D.位置关系不确定

3. 一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的高为(　)

A.　　　　 B.　 C.　　　　 D.

2. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　 )

　 A.　　　 B.

C. 　　　D.

1. 下列四个命题中，正确的一个是(　)

A.空间的三个点确定一个平面　　　B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形　　　　D.六边形一定是平面图形

解法一：(1)，

就是异面直线与所成的角，

即，……(2分)

连接，又，则

为等边三角形，……………………………4分

由，，

；………6分

(2)取的中点，连接，过作于，连接，

,平面

　　　　　　　　　　　　　　 ………………8分

又，所以平面，即，

所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。…………10分

在中，，，,

，…………………………13分

因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………14分

说明：取的中点，连接，…………同样给分(也给10分)

解法二：(1)建立如图坐标系，于是，，，()

，， …………3分

由于异面直线与所成的角，

所以与的夹角为

即

………6分

(2)设向量且平面

于是且，即且，　　　　

又，，所以，不妨设……8分

同理得，使平面，(10分)

设与的夹角为，所以依，

，………………12分

平面，平面，

因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………14分

说明：或者取的中点，连接，于是显然平面

2. 解法一：(Ⅰ)取中点，连结．，．，．

，平面．平面，．

(Ⅱ)，，．又，．

又，即，且，平面．取中点．连结．

，．是在平面内的射影，．

是二面角的平面角．在中，，，，．中学高.考.资.源.网

(Ⅲ)由(Ⅰ)知平面，平面平面．过作，垂足为．

平面平面，平面．的长即为点到平面的距离．

由(Ⅰ)知，又，且，平面．平面，．在中，，，中学高.考.资.源.网

．． 点到平面的距离为．中学学科

网解法二：(Ⅰ)，，．又，

．，平面．平面，．

(Ⅱ)如图，以为原点建立空间直角坐标系．则．

设．，，．取中点，连结．

，，，．是二面角的平面角．

，，，中学高.考.资.源.网

．

(Ⅲ)，在平面内的射影为正的中心，且的长为点到平面的距离．

如(Ⅱ)建立空间直角坐标系．，点的坐标为．．中学学点到平面的距离为．