4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是(　 )

A．若，则　　　　　　　 B．若，则

C．若，则　　　　　　　 D．若，则

3.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

2.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　　　　　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是(　　 )　　　　　

A. ①和②　　 　　　　　B. ②和③　　　 　　　　C. ③和④　　 　　　　　D. ②和④

1.给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；　

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的是(　　 )

A．①和②　　 B．②和③　　　　 C．③和④　　 D．②和④

12． [解析]：(Ⅰ)直线的方程为，将，

得　 ．　 设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、，

则 　　又，

∴ ．　　　　　 ∵，　 ∴ ．　 解得　 ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ)设AB的垂直平分线交AB于点Q，令坐标为，则由中点坐标公式，得

，　　　　 ．　　　

∴　 ．　 又 为等腰直角三角形，

∴ ，　 ∴ 　　

即面积最大值为

11．[解析]：设抛物线方程为，则焦点F()，由题意可得

　　 ，解之得或，

　　 故所求的抛物线方程为，

10．1米.　　 由题意知,设抛物线的方程为,又抛物线的跨度为16,拱高为4,所以点(8,-4)为抛物线上的点,所以.即抛物线方程为.所以当时,,所以柱子的高度为1米.

9．　　　 [思路分析]：的准线是.　 ∴到的距离等于到焦点的距离，故点到点的距离与到=的距离之和的最小值为.

[命题分析]：考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法.

8．　

　　　　　 中点坐标为

7.