2. (昆明一中二次月考理) 从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有(　　　 )　

A．140种　　　　 B． 120种　　　 C．35种　　 D．34种　

答案：D

1.(2009玉溪一中期末)设，

则的值为(　)

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

答案 C

解析：令=1，右边为；左边把代入

，选C.

排列、组合和二项式定理

2010年联考题

50．(2006上海春)电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有　　　　　 种不同的播放方式(结果用数值表示).

解：分二步：首尾必须播放公益广告的有A₂²种；中间4个为不同的商业广告有A₄⁴种，从而应当填 A₂²·A₄⁴＝48. 从而应填48．

49．(2006天津)用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　个(用数字作答)．

解析：可以分情况讨论：① 若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，4，各为1个数字，共可以组成个五位数；② 若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有个五位数；③ 若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换位置，3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，则有=8个五位数，所以全部合理的五位数共有24个。

48．(2006陕西)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有　　　 种 ．

解析：可以分情况讨论，① 甲去，则乙不去，有=480种选法；②甲不去，乙去，有=480种选法；③甲、乙都不去，有=360种选法；共有1320种不同的选派方案

47．(2006陕西)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有　　　 种

解析：某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，① 甲、丙同去，则乙不去，有=240种选法；②甲、丙同不去，乙去，有=240种选法；③甲、乙、丙都不去，有种选法，共有600种不同的选派方案．

46．(2006全国I)安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。(用数字作答)解析：先安排甲、乙两人在后5天值班，有=20种排法，其余5人再进行排列，有=120种排法，所以共有20×120=2400种安排方法。

45．(2006辽宁)5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)

[解析]两老一新时, 有种排法;

两新一老时, 有种排法,即共有48种排法.