5.(2010广东理)11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,　 A+C=2B,则sinC=　　 .

答案1．

解析：由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°．由正弦定理知，，即．由知，，则，

，

4.(2010北京理)(10)在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =　　　　　 。

答案　 1

3.(2010北京文)(10)在中。若，，，则a= 　　　　　。

答案：1　　

2.(2010山东文)(15) 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为　　　　 　.

答案：

1.(2010重庆文)(15)如题(15)图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则____________ .

解析：

又，所以

7.(2010湖北理)3.在中，a=15,b=10,A=60°，则=

A －　 B 　C － D

[答案]D

[解析]根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.

6.(2010湖南理)6、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则

A、a>b　　　 B、a<b　　　 C、a=b　　　 D、a与b的大小关系不能确定

5.(2010天津理)(7)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=

(A)　　 (B)　　　 (C)　 　(D)

[答案]A

[解析]本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。

由由正弦定理得

，

所以cosA==，所以A=30⁰

[温馨提示]解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。

4.(2010北京文)(7)某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为

(A)； (B)

(C)；　 (D)

[答案]A

3.(2010江西理)7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则(　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

[答案]D

[解析]考查三角函数的计算、解析化应用意识。

解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，

解得

解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得

，解得。