9．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，AB=10㎝，则△ABC的面积为________，最长边上的高等于_______．

8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形(如图20所示)，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边是a，较长直角边是b，那么(a+b)的值为(　　 )

A．13　　　 B．19　　　　 C．25　　　　 D．169

7．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只

朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距(　 　　)

A．50cm　　　 B．100cm　　 　　　C．140cm　　　　 D．80cm

6．如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，则以AC为直径的半圆(阴影部分)的面积为(　 　)

A．18　　　　　 B．18　　　　　　 C．36　　　　　　 D．36

5．一个圆桶底面直径为10cm，高24cm，则桶内所能容下的最长木

棒为(　 )

A．20cm　　 B．24cm　　 C．26cm 　　D．30cm

4．下列说法中错误的是(　　 )

A．在△ABC中，若∠A＝∠C－∠B，则△ABC是直角三角形；

B．在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形；

C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形；

D．在△ABC中，若三边长a：b：c＝2：2：3，则△ABC是直角三角形．

2．若a、b、c表示△ABC的三边，且满足，则△ABC是( 　)

A．等腰三角形　　 B． 直角三角形　　 C． 等腰直角三角形　 　D． 等边三角形

1．下列各组数是勾股数的为(　　 )

A．2，4，5　　　　　　　　　 B．8，15，17

C．11，13，15　　　　　　　　 D．4，5，6

20.4 图案的设计与欣赏

第1题. 下列图案中，哪一个可以由图案(1)经过平移得到？(　)

答案：B

第2题. 分析下图的形成过程，它是由哪一个基本图形经过怎样的变换得到的？

答案：平移

第3题. 图中的4个小正三角形，通过旋转可以与另一个正三角形重合的有(　)

A．3对　 B．4对　 C．5对　 D．6对

答案：D

第4题. 先观察①、②、③这3个三角形的变化规律，再按此规律画出第4个图形来．

答案：

第5题. 某居民小区为了美化居住环境，决定把一边长为60米的正方形平均分成4份，并在中央留出一块边长是12米的正方形做休息亭，请你设计5种不同的方案，使所分成的4块成旋转对称图形，在它们中种上不同颜色的花卉，并给人以美的享受．

答案：

第6题. 建材市场有正方形地板砖，聂晶晶同学选中了其中的两种，用来铺设新居的客厅，请你帮她设计一种图案，它既成轴对称，又成中心对称，又美观．

答案：

第7题. 建材市场有正方形地板砖，邵雨欣同学选中了其中的三种，请你帮她设计一种图案，用它来铺设客厅，使整个图案既成轴对称，又成中心对称及旋转对称图形，还能给人以美的感受．

答案：

第8题. 你能用圆规作出下图所示的图案吗？

答案：略

第9题. 在下图中作出△ABC平移后的图形，使点B平移到点D处，并指出图中对应的线段和对应角．

答案：略

第10题. 如图，平面直角坐标系中，△为等边三角形，其中点、、的坐标分别为、、．现以轴为对称轴作△的对称图形，得

△，再以轴为对称轴作△的对称图形，得△．

(1)直接写出点、的坐标；

(2)能否通过一次旋转将△旋转到△的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答(不必说明理由)；

(3)设当△的位置发生变化时，△、△与△之间的对称关系始终保持不变．

　①当△向上平移多少个单位时，△与△完全重合？并直接写出此时点的坐标；

　②将△绕点顺时针旋转，使△与△完全重合，此时的值为多少？点的坐标又是什么？

答案：解：(1)点、的坐标分别为、．

(2)能通过一次旋转将△旋转到△的位置，所旋转的度数为；

(3)①当△向上平移2个单位时，△与△完全重合，此时点的坐标为(如图1)；

　 　②当，△与△完全重合，此时点的坐标为(如图2)．

第11题. 图所示，在图甲中，Rt△绕其直角顶点每次旋转，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形点每次旋转，旋转二次得到右边的图形．

下列图形中，不能通过上述方式得到的是

　　(A)　　　　(B)　　　　(C)　　　　(D)

答案：D

2．若a＝-5，a+b+c＝-5.2，求代数式a²(-b-c)-3.2a(c+b)的值．