12.(10分)如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空：∠ABC=　　　　 °，BC=　　　　　 ；

(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

11.在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD²=BD·DC，则∠BCA的度数为________________

10.如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6m，则池塘的宽DE为______

9．(2006·鸡西市)在△ABC中，AB>BC>AC，D是AC的中点，过点D作

直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有　　　 条．

8.如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高　　　　　　　 m(杆的粗细忽略不计)。

7.在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺量得他们之间的距离如图12所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是　　　　　 千米。

6.如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在(　　 )

A．P₁处　　 B．P₂处　　　　 C．P₃处　　 D．P₄处

5.已知：如图2，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等

式成立的是

　　 A.　 ＝　　 B.　 ＝　　 C.　 ＝　　 D.　 ＝

4.已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF

的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似

A．2 cm，3 cm　 　B．4 cm，5 cm　 C．5 cm，6 cm　 　D．6 cm，7 cm

3.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是