题目列表(包括答案和解析)

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1.下面分别给出了变量xy之间的对应关系,其中yx函数的是(   )

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3.某种储蓄的月利率是0.2%,存入10000元本金,取款时应缴纳所得利息20%的利息税,则实得本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为    ,自变量x的取值范围是     .(不计复利)

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1.当x=    时,函数y=3x+1与函数y=2x-4的函数值相等.

2.设点P(3,m),Q(n,2)都在函数y=x+1的图象上,则m+n    

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24. (9分)我们给出如下定义:如图①,平面内两条直线相交于点O,对于平面内的任意一点M,若p、q分别是点M到直线的距离(P≥0,q≥0),称有序非负实数对是点M的距离坐标。

根据上述定义,请解答下列问题:

如图②,平面直角坐标系xoy内,直线的关系式为,直线的关系式为,M是平面直角坐标系内的点。

(1)若,求距离坐标为时,点M的坐标;

(2)若,且,利用图②,在第一象限内,求距离坐标为时,点M的坐标;

(3)若,则坐标平面内距离坐标为时,点M可以有几个位置?并用三角尺在图③画出符合条件的点M(简要说明画法)。

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23.建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供应站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨4点,只打开进气阀,在以后的16小时(4∶00-20∶00),同时打开进气阀和供气阀,20∶00-24∶00只打开供气阀,已知气站每小时进气量和供气量是一定的,下图反映了某天储气量(米)与(小时)之间的关系,如图所示:

(1)求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量;

(2)求20∶00-24∶00时,的函数关系式,并画出函数图象;

(3)照此规律运行,从这天零点起三昼夜内,经过多少小时气站储气量达到最大?并求出最大值. (8分)

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22.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.

实验与探究:

(1)  由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明

B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点的位置,并写出他们的坐标:

       、        

归纳与发现:

(2)  结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为       (不必证明);

运用与拓广:

(3)  已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点QDE两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.(8分)

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21.在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:

 

(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:

      ;②      ;③      ;④     

(2)如果点的坐标为,那么不等式的解集是      .(7分)

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20.设关于x的一次函数,则称函数(其中)为此两个函数的生成函数.

(1)当x=1时,求函数的生成函数的值;

(2)若函数的图象的交点为,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.(7分)

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19.已知y与x+1成正比例关系,当x=2时,y=1,求当x=-3时y 的值?(7分)

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18. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件:

①函数的图象不经过第二象限;②当时,对应的函数值

③当时,函数值yx的增大而增大.

你认为符合要求的函数的解析式可以是:        (写出一个即可)

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