3．用计算器求1360.57的平方根。

2．用计算器求 的值。

1．用计算器求　 　的值。(保留4个有效数字)

16.2 由边的数量关系识别直角三角形

第1题. 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的个数是(　 )

① 6,7,8; ②8,15,17; ③7,24,25; ④12,35,37．

A．1　　 B．2　　 C．3　 D．4

第2题. 三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是______三角形．

第3题. 如果三角形的边长a，b，c满足_____，那么这个三角形是直角三角形．

第4题. 下列结论错误的是(　 )

A．三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形

B．三个边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

C．三个边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形

D．三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形

第5题. 在△ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是(　 )

A． B．

C．　 D．以上都不对

第6题. 三角形的三边满足，这个三角形是______三角形，它的最大边是_____．

第7题. 下面三角形中是直角三角形的个数是(　)

① 三角形三内角之比为1：2：3； ②三角形三边之比为3：4：5； ③三角形三边长分别为2.5、6、6.5； ④三角形三边长分别为8、15、17.

A．1　　 B.2 C.3 D. 4

第8题. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是(　 )

A．7，24，25　　 B．　

C．3，4， 5 D．

第9题. 有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为(　 )

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

第10题. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为(　)

A．6　　 B．4.5　 C．2.4　 D．8

第11题. 三边长分别为的三角形是______三角形．

第12题. 已知中，AB=12，BC=9，那么当AC²=______或______时，是直角三角形．

第13题. 三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是______三角形．

第14题. 满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是(　 )

A．三内角之比为1：1：2　 B.三边之比为1：

C.三边长依次为9，40，41 D. 三边长依次为，，2

第15题. 下列图形中面积最大是(　)

A．边长为5的正方形　　　　　　　　　　　　　 B．半径为的圆　

C．边长分别为6，8，10的直角三角形　　　　　 D．边长为7的正三角形

18.1确定平面上物体的位置

第1题. 如图，李明家、王鹏家、孙沐家及学校的位置如图所示：

⑴学校在王鹏家的北偏东______度的方向上，与王鹏家的距离大约是______米；

⑵王鹏家在李明家的南偏西______度方向上，与李明家的距离大约是______米；

⑶孙沐家在学校______偏______度方向上，到学校大约有______米．

第2题. 八年级(6)班的小强、小华、小莎、小明、小英和小兰的家都比较靠近(如图，小正方形的边长为100米)．以小明家为“中心”，请你用一个角度和距离表示出其他五个家的位置．

第3题. 如图所示，如果我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置在图中的P点，如果马走了一步，写出下一步马可能的坐标，如果马所在的位置为Q(x，y)．试一试写出马下一步位置的坐标．

第4题. 如图C在B的正东方向200m处，A在B的北偏东60°方向上，A在C的北偏西60°方向上，判断A到B，C的距离的大小关系．

第5题. 如图所示是某公司一周来的股票涨跌情况，试结合股市行情表回答下列问题：

⑴若星期一的股市记做(1，4.5)，则星期二，星期三，星期四，星期五的股市应记做什么？(6，5.5)是星期几的股市行情？

⑵若在本周内，星期几的股市行情最好？星期几的股市行情最差？

第6题. 如图，说出A，B两地的位置关系．

第7题. 如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置．

第8题. 建立适当的坐标系，说出小明所在教学楼2与实验楼，图书馆及操场的位置．

第9题. 如图所示是某学校的平面图的一部分，其中A代表音乐楼，B代表实验楼，C代表图书馆，正方形网格中每个小正方形的边长单位为1，试结合图形回答下列问题：

⑴用(1，4)表示音乐楼A的位置，那么实验楼B和图书馆C的位置如何表示？

⑵图书馆C在音乐楼A的什么方向上？实验楼B位于音乐楼A的什么方向上？

⑶三座楼房之间修三条路AC，AB，BC，且已知这三条路的长度存在下列关系：AC²⁺AB²=BC²．量得B到A的距离为3，若记东偏北方向为“+”，东偏南方向为“-”，则B点相对于A的位置记做(-45°，3)，那么，C点相对于A点的位置可如何表示？

第10题. 如图所示，五个儿童正在做游戏，建立适当的直角坐标系，标出这五个儿童所在位置的坐标．

第11题. 如图，是象棋盘的一部分．若○帅帅位于点(1，)上，○相相位于点(3，)上，则○炮炮位于点(　　)上．

　A．(，1)　B．(，2)　　C．(，1)　D．(，2)

第12题. 张红在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，试借助刻度尺、量角器解决如下问题：

⑴建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；

⑵填空：

百鸟园在大门的北偏东______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm；

熊猫馆在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm；

驼峰在大门的南偏______度的方向上，到大门图上距离约为______cm．

第13题. 如图A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：(3，1)→______→______→______→______(1，3)．

第14题. 下图是某矿区矿井分布图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：⑴建立适当的坐标系，用坐标表示各矿进和矿区机关的位置；⑵用方位角和距离表示各矿井与矿区机关的位置关系．

第15题. 如图所示，是小慧所在学校的平面示意图，小慧可以如何描述她所住的宿舍位置呢？

第16题. 某班教室中有9排5列座位，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”

第17题. 下面是崇山乡的行政区域图，借助刻度尺、量角器解决如下问题：

(1)建立适当的直角坐标系，用坐标表示各村的位置；

(2)用方位角和距离表示各村与乡政府所在地的位置关系．

第18题. 纪检委的王科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查几大宾馆，并且事先知道下面的信息：

⑴“会宾楼”在他现在所在地的北偏东45°的方向，距离此处2km的地方；

⑵“临湖宾馆”在他现在所在地的北偏西60°的方向，距离他现在所在地3.6km的地方；

⑶“红玫瑰酒楼”在他现在所在地的南偏西38°的方向，距离他现在所在地1.5km的地方．

根据这些信息，请你画一张表示各处位置的简图．

第19题. 如图，某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．请用刻度尺、量角器解决如下问题：

⑴量出A、B、C、D、E的图上坐标；

⑵位于原点偏东45°的是哪座楼，它到原点(学校大门)的实际距离约是多少？

第20题. 小明的家在学校的北偏东32度方向，距离学校2.3km的地方，请在图中标出小张家的位置．

第21题. 如图，在方格中有A、B、C、D、E、F、G、H8个点，请选择一点为坐标原点，利用量角器及方格图(每一个小正方形边为100m)的线段所表示的距离，指出其它各点的位置．

第22题. 在A处观测到点B处于北偏东，且距离A为500米，那么，从点B观测到点A时，点A处在点B的________________________．

第23题. 小明没有记下作业中的图形，如果他打电话问你，将如何描述如图所示的这个图形?你有多少种方法描述这个图形．

第24题. 如图，在岸边有两个观测点A，B，一只非法渔船正处于点C的海面上，你能确定出渔船C的确切位置吗？请说明你的方法．

第25题. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走 向是北偏东．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西　　　　度．

14.2命题与证明同步练习

第1题. 下列命题中，真命题是(　)

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

第2题. 下列命题中，假命题是(　)

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形

C．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形

D．顶角相等的两个等腰三角形全等

第3题. 下列判断正确的是(　)

A．是与的公分母 　　　　 B．是与的公分母

C．两个分式的和还是分式　　　　 　　 D．两个分式的差可能是整式

第4题. 指出下列语句中，①直角大于锐角；②∠AOB是钝角？③，那么∠1与∠2互为余角；④两条平行线不相交．是命题的是(　)

A．①②③　 　　 B．①②④　 　　 C．①③④　 　　 D．②③④

第5题. 命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________________，结论是________________．

第6题.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是(　)

A．若∠A=∠C－∠B，则∠C=90º

B．若∠C=90º，则

C．若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BC[

D．若，则∠C=9

第7题. 下列命题中，假命题是(　)

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形

C．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形

D．顶角相等的两个等腰三角形全等

第8题. 已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；

(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有

　　　　 A．1个　　　　　　　　　　　　 B．2个

　　　　 C．3个　　　　　　　　　　　　 D．4个

16．(1)平均数都为8.6分，中位数依次为10分，8分，9分；

15．(1)90分，70分，甲班　

(2)80，80，62%，甲班　

(3)79.6，80.2，乙　

14．(1)=1800，中位数是2000，众数是1500　

(2)答案不唯一，合理即可　

(3)图略 

13．(1)在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55　

(2)∵这8个数据的平均数是=(60+55+75+55+55+43+65+40)=56(分)，

∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，

因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求