23．如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP＝∠BDA．

⑴求证：AP是半圆O的切线；

⑵当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有成立？说明理由；

⑶如图ii，在满足⑵问的前提下，若OD⊥BC与H，BE=2，EC=4，连结PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．

22．已知二次函数．

⑴求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；

⑵若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；

⑶若⑵中的二次函数的图像与轴交于A、B，与轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标．

21．某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒，∠BAD＝45°．

⑴ 请问1号救生员救生员的做法是否合理？

⑵ 若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD＝65°，请问谁先到达点B？(所有数据精确到0．1，sin65°≈0．9，cos65°≈0．4，tan65°≈2，≈1．4)

20．如图示，□ABCD内一点E满足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．找出图中一条与EB相等的线段，并加以证明．

19．已知，求的值．

18．若关于的函数的图像与坐标轴有两个交点，则可取的值为　　　　　　　　 ．

17．如图示,是一块待开发的土地,规划人员把它分割成①号区，②号区，③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是　　　　　　 ．

16．(北师大版)一张纸片，第一次把它撕成6片， 第二次把其中一片又撕成6片，…如此下去，第次撕后共得小纸片　　　 片．

(人教版)如图，AB为相交两圆⊙O₁与⊙O的公切线，且O₁在⊙O上，大圆⊙O的半径为4，则公切线AB的长为　　　　 ．

15．(北师大版)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为　　　 米．

(人教版)如图，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=30，CD=6，且DE:EA=1:5，则EF=　　　 ．

14．(北师大版)如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是　　　 ．

(人教版)用换元法解方程：时，若令，则原方程可化为关于的一元二次方程是　　　　　　　　　　　　 ．