题目列表(包括答案和解析)
3、
设r≥4,a=
,b=
,c=
,则下列各式一定成立的是__。
A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14;则这个四边形的面积为__。
A、78.5 B、97.5 C、90 D、102
1、化简:
的结果是__。
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
28、(本题8分)如图一,平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为
,C点坐标为
。D是BC边上的动点(与点B、C不重合),现将
沿OD翻折,得到
;再在AB边上选取适当的点E,将
沿DE翻折,得到
,并使直线DG、DF重合。
(1)如图二,若翻折后点F落在OA边上,求直线DE的函数关系式;
(2)设
,
,求
关于
的函数关系式,并求
的最小值;
(3)一般地,请你猜想直线DE与抛物线
的公共点的个数,在图二的情形中通过计算验证你的猜想;如果直线DE与抛物线
始终有公共点,请在图一中作出这样的公共点。
27、(本题7分)苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面
亩,则年租金共需__________元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);
(3)李大爷现在奖金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
26、(本题6分)如图一,等边
中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边
,连结AE。求证:AE∥BC;
(2)如图二,将(1)中等边
的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作
改成相似于
。请问:是否仍有AE∥BC?证明你的结论。
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25、(本题6分)苏州市区某居民小区共有800户家庭,有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样,调查了其中的30户家庭,已知这30户家庭共有87人。
(1)这30户家庭平均每户__________人;(精确到
人)
(2)这30户家庭的月用水量见下表:
|
月用水量( |
4 |
6 |
7 |
12 |
14 |
15 |
16 |
18 |
20 |
25 |
28 |
|
户数 |
1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
5 |
3 |
4 |
4 |
2 |
1 |
求这30户家庭的人均日用水量;(一个月按30天计算,精确到
)
(3)根据上述数据,试估计该小区的日用水量?(精确到
)
24、(本题6分)已知二次函数
。
(1)求证:对于任意实数
,该二次函数图象与
轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与
轴有两个公共点A、B,且A点坐标为
,求B点坐标。
23、(本题6分)为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9
,BC=
)为标明限高,请你根据该图计算CE。(精确到
)
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22、(本题6分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO。
(1)求证:
∽
;
(2)若AB=2,
,求AD的长。(结果保留根号)
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