题目列表(包括答案和解析)

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3、设r≥4,a=,b=,c=,则下列各式一定成立的是__。

A、a>b>c  B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a

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2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14;则这个四边形的面积为__。

A、78.5 B、97.5 C、90 D、102

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1、化简:的结果是__。

A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数

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28、(本题8分)如图一,平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为,C点坐标为。D是BC边上的动点(与点B、C不重合),现将沿OD翻折,得到;再在AB边上选取适当的点E,将沿DE翻折,得到,并使直线DG、DF重合。

(1)如图二,若翻折后点F落在OA边上,求直线DE的函数关系式;

(2)设,求关于的函数关系式,并求的最小值;

(3)一般地,请你猜想直线DE与抛物线的公共点的个数,在图二的情形中通过计算验证你的猜想;如果直线DE与抛物线始终有公共点,请在图一中作出这样的公共点。

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27、(本题7分)苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:

①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;

③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益;

④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;

(1)若租用水面亩,则年租金共需__________元;

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);

(3)李大爷现在奖金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?

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26、(本题6分)如图一,等边中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边,连结AE。求证:AE∥BC;

(2)如图二,将(1)中等边的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作改成相似于。请问:是否仍有AE∥BC?证明你的结论。

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25、(本题6分)苏州市区某居民小区共有800户家庭,有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况。该部门通过随机抽样,调查了其中的30户家庭,已知这30户家庭共有87人。

(1)这30户家庭平均每户__________人;(精确到人)

(2)这30户家庭的月用水量见下表:

月用水量()
4
6
7
12
14
15
16
18
20
25
28
户数
1
2
3
3
2
5
3
4
4
2
1

求这30户家庭的人均日用水量;(一个月按30天计算,精确到)

(3)根据上述数据,试估计该小区的日用水量?(精确到)

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24、(本题6分)已知二次函数

(1)求证:对于任意实数,该二次函数图象与轴总有公共点;

(2)若该二次函数图象与轴有两个公共点A、B,且A点坐标为,求B点坐标。

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23、(本题6分)为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9,BC=)为标明限高,请你根据该图计算CE。(精确到)

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22、(本题6分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,D是⊙O上的一点,且AD∥CO。

(1)求证:

(2)若AB=2,,求AD的长。(结果保留根号)

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