7．不等式的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　 B． 　 C．　 　 D．

6．设实数x, y满足x + y=4, 则的最小值为　　 　　 (　　 )

　 A． 　　　　　　　 B．4　　 　　　　　　　 C．2　 　　　　　　　 D．8

5、已知实数x，y满足x+y－1=0，则x²+y²的最小值为　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

A．　 B．2 C．　 D．

4、已知，且，则下列四个数中最小的是　　　　　　　　　 (　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

3．已知y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+,当x∈［－3,－1］时，记f(x)的最大值为m，最小值为n，则m－n等于　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.2　　　　　 B.1　　　　 C.3　　　　 D.

2．若x＞4，则函数　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 ( 　　)

A．有最大值-6　　　　　　 B．有最小值6 　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．有最大值-2　　　　　　 D．有最小值2

1．设a、b为实数，且a+b＝3，则的最小值为　　　　　　　　　　 　 (　　 )

　　　 A．6　　　 　　　　 B．　 　　　　　 C．　 　　　　　　 D．8

3.　　　 “和定积最大，积定和最小，”即2个正数的和为定值，则可求其积的最大值；积为定值，则可求其和的最小值。

应用此结论求值要注意三个条件：

⑴各项或因式非负；

⑵和或积为定值；　　　　　　　　　　　 一正二定三相等

⑶等号能不能取到。

　 必要时要作适当的变形，以满足上述前提。

例1、若x<0，则2 + 3x + 的最大值是　　　 (　 )

　(A) 2 + 4　　 (B) 2±4　　　 (C) 2－4　　　 (D) 以上都不对

例2、已知x，y都是正数，且，求x+y的最小值。

例3、已知a>b>0，则a² + 的最小值是_________。

巩固练习

2.　　　 创设应用均值不等式的条件、合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的成因在于使等号能够成立。

1.　　　 二元均值不等式具有将“和式”转化为“积式”和“积式”转化为“和式”的放缩功能。