题目列表(包括答案和解析)
2. 函数
的值域为 ▲ .
1. 设全集
,则
= ▲ .
20.定义在(-1,1)上的函数
满足:①对任意x,
(-1,1)都有
;②当
(-1,0)时,
.
(Ⅰ)判断
在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)判断函数
在(0,1)上的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若
,试求
的值.
19.已知a是实数,函数
,如果函数
在区间
上有零点,求a的取值范围.
18.已知向量
=(sinB,1-cosB),且与向量
= (2,0)所成角为
,其中A、B、C是△ABC的内角.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)求sinA + sinC的取值范围.
17.某种商品原来定价为每件a元时,每天可售出m件.现在的把定价降低x个百分点(即x%)后,售出数量增加了y个百分点,且每天的销售额是原来的k倍.
(Ⅰ)设y=nx,其中n是大于1的常数,试将k写成x的函数;
(Ⅱ)求销售额最大时x的值(结果可用含n的式子表示);
(Ⅲ)当n=2时,要使销售额比原来有所增加,求x的取值范围.
16.、已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,
),c=(cos2x,1),d=(1,2)。
(1)分别求a·b和c·d的取值范围;
(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。
15.已知
为
的最小正周期,
,且a·b=m.求
的值.
14.对于函数①
,②
,③
.判断如下三个命题的真假:命题甲:
是偶函数;命题乙:
上是减函数,在区间
上是增函数;命题丙:
在
上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是
13.已知集合A={x| |x-a|<ax,a>0},若logax>0在A上恒成立,则a的最大值是 .
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