8、方程：的解集是_______________________________________.

7、已知，，则的值为___________________.

6、函数()的单调递增区间是_____________________.

5、函数的定义域是______________________.

4、计算：_____________.

3、化简：_____________.

2、计算：____________.

1、若角的终边上有一点，则的值是___________________.

20．(本题满分16分)

(1)，DO=1，取AB中点E，连DE，故DE//BC，连PE，故(或其补角)为异面直线PD与BC所成角，，

。

(2)连OE，PE，可证得为二面角P-AB-C的平面角，，。

(3)，。

若面BMD，则，，，

。

本题满分16分)如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与

直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB=90°　　　

(Ⅰ)求证：AC⊥BM;

(Ⅱ)求二面角M-AB-C的平面角的正切值；(Ⅲ)求多面体PMABC的体积.

在正三角形ABC中，E、F分别是AB、

AC边上的点，满足(如图1).

将△AEF沿EF折起到的位置，使二　　　　　

面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁C.

(如图2)

(1)求证：A₁E⊥平面BEC；

(2)求直线A₁E与平面A₁BC所成角的大小

如图，在四棱锥中，底面，

，，是的中点．

(Ⅰ)求和平面所成的角的大小；

(Ⅱ)证明平面；

(Ⅲ)求二面角的正弦值.．

(Ⅰ)解：在四棱锥中，因底面，平面，故．

又，，从而平面．故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角．

在中，，故．

所以和平面所成的角的大小为．

(Ⅱ)证明：在四棱锥中，

因底面，平面，故．

由条件，，面．

又面，．

由，，可得．

是的中点，，

．综上得平面．

(Ⅲ)解：过点作，垂足为，连结．由(Ⅱ)知，平面，在平面内的射影是，则．

因此是二面角的平面角．

由已知，可得．设，可得

，，，．

在中，，，则

．

在中，．

所以二面角的大小．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 命题、校对：孟素红

(Ⅰ)∵平面平面，，平面．

∴平面

又∵平面

∴

(Ⅱ)取的中点，则．连接、．

∵平面平面，平面平面，．

∴平面．

∵，∴，从而平面．

作于，连结，则由三垂线定理知．

从而为二面角的平面角．

∵直线与直线所成的角为60°，

∴　．

在中，由勾股定理得．

在中，．

在中，．

在中，

故二面角的大小为

(Ⅱ)如图以为原点建立空间直角坐标系．

　　设，

有，，．

，

由直线与直线所成的角为60°，得

即，解得．

∴，

设平面的一个法向量为，则

由，取，得

取平面的一个法向量为

则

由图知二面角为锐二面角，故二面角的大小为．

(Ⅲ)多面体就是四棱锥

．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC,AC⊥BD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD.

(Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；

(Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小；

(Ⅲ)设点M在棱PC上，且为何值时，PC⊥平面BMD.

(06全国二)如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点．

(Ⅰ)证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；

(Ⅱ)设AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小．

19．(本题满分16分)

解：(1)依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，

　　　 即　　 ．得圆的方程为．

(2)不妨设．由即得．设，由成等比数列，得，即　　 ．

由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．