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II. 听对话，回答问题(5分)

22．(14分)

如图，在正方体中，分别是的中点。

　　　 (1)证明：；

　　　 (2)证明面面；

　　　 (3)设，求三棱锥的体积。

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21．(12分)

　　　 已知且

　　　 (1)求的解析式；

　　　 (2)判断的单调性；

　　　 (3)对于，当时有，求的集合。

20. (12分)

在四棱锥中，底面是矩形，平面分别是的中点。

求证：(1)平面

(2)

(3)若平面，求二面角的大小。

19. (12分)

　　　 是半径为1的球面上三点，间的球面距离为，点与两点间的球面距离均为，且球心为，求

　　　 (1)球心到截面的距离；

　　　 (2)球的内接正方体的表面积与球面积之比。

18. (9分)

　　　 两城相距100km，在两地之间距城km处地建一核电站给供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于10km。已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数。若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月。

　　　 (1)把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

　　　 (2)核电站建在距城多远，才能使供电费用最小。

17. (8分)

　　　 如图，是一个奖杯的三视图(单位：cm)，底座是正四棱台。

　　　 (I)求这个奖杯的体积；

　　　 (II)求这个奖杯底座的侧面积。

16．函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是　

　　　　　　 。

15. 已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是　　　　　　　 ；

14. 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长是，则它的全面积是　　　　　　　 ；