21．(本小题满分12分)

探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：

　 (1)函数在区间　　　　 上递增.

　　　　 当 　　　　　　时，y_最小 = 　　　　　　.

　 (2)函数在区间　　　　 上递减，并用定义证明之；

　 (3)函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

(写出结果，简要说明理由)

20．(本小题满分12分)

(2009·上海卷·文21·理20)有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数()，表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

　 (1)证明：当x 7时，掌握程度的增长量f(x+1)－ f(x)总是下降；　　

　 (2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121),(121,127),

(127,133)．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

　　　 (已知＝1．0513)

19．(本小题满分)

试用函数单调性的定义判断函数在区间(0，1)上的单调性.

18．(本小题满分12分)

已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求的值.

17．(本小题满分12分)

求值：

　 (1)

　 (2)

16．(1)幂函数的图象一定过(1，1)点.

　 (2)幂函数的图象一定不过第四象限.

　 (3)对于第一象限的每一点M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点M.

　 (4)是指数函数.

其中正确的是　　　　　　　　　 (填序号)。

15．已知集合A={x|log₂x≤2}，B=(−¥,a)，若AÍB，则实数a的取值范围是(c,+¥)，其中c=　　　　　　 ．

14．函数的零点个数为　　　　　 .

13．幂函数的定义域为　　　　　　　　　　 .

11．下列函数中是幂函数的为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(1)为非0常数，且(2)(3)(4) k+s-5#u　

A．(1)(3)(4)　　 B．(3)　　 　　　　　 C．(3)(4)　 　　　 D．全不是k+s-5#u　

　 12．某林区的森林蓄积量每年比一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y = f(x)的图象大致为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)