5、若f(x)为R上的奇函数，给出下列四个说法：

　　　 ①f(x)+f(－x)＝0 ；②f(x)－f(－x)＝2f(x)；

　　　 ③f(x)·f(－x)<0　　　 ④。其中一定正确的有　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．0个　　　　　　　　　　 B．1个　　　　　　　　　 C．2个　　　　　　　　　　 D．3个

4、已知，则下列正确的是( 　　)　

A．奇函数，在R上为增函数　　　　 　　 B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数　　　　　 D．偶函数，在R上为减函数

3、函数f(x)＝ax²+2(a－1)x+2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为　 (　　 )

　 A． 0＜a≤　 　　　　 B．0≤a≤　 　　　　　 C．0＜a≤　　 　 　　 D．a>

2、在定义域为(a>0)内，函数均为奇函数、，则为(　 )

A、奇函数　 　　B、偶函数　 C、非奇非偶函数　 D、无法判断奇偶性

1、等于(　　 )

A、B、 C、 D、

17．对于∈R，函数表示－1与|－4+3|中大的一个值．

(1)求，，，；(2)作出＝的图象；

(3)在0，2内，求的值域．(本题9分)

解：(1)＝3，＝0，＝1，＝2．

(2)＝＝，图略．

(3)当∈0，2时，∈0，3．

16．已知函数＝为奇函数、∈Z，＝2，＜3．

(1)求的解析式；

(2)当＜0时，确定的单调递增区间，并给予证明．(本题9分)

解：(1)∵函数为奇函数，∴＝0．

，得：＝1，＝1．即：＝．

(2)当＜0时，的单调递增区间是－∞，－1．

15．已知函数＝的定义域为R．

(1)求的取值范围；(2)当变化时，若＝，求的值域．(本题9分)

解：(1)由题意，当∈R时，－6++8≥0恒成立，

解得：∈0，1．

(2)＝，

＝＝，

∴∈0，2．

14．解不等式：||＜1．(本题8分)

解：原不等式等价于：|－1|＜|－+1|，

或，

解得：∈－∞，0∪0，+∞．

13．设0＜＜，奇函数在－，－上是减函数，且有最小值2，则函数＝－||(　 A　 )

(A)是，上的减函数且有最大值－2；(B)是，上的增函数且有最小值－2；

(C)是，上的减函数且有最小值－2；(D)是，上的增函数且有最大值－2．