15．(10分)如图，在四面体中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点。

(1)求线段EF的长：(EF是两异面直线AB与CD的公垂线，

即EF分别垂直于AB、CD)

(2)求异面直线BC、AD所成角的大小。

14．平面平面，过平面、外一点P引直线PAB分别交、于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交、于C、D两点，已知BD=12，则AC的长等于　　　　 。

13．如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，且知

，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的　　　　　　　 。

12．[06山东·理]如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，，E为AB的中点，将与分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为　　　　　 。

11．已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：①两条平行直线　 ②两条互相垂直的直线　　 ③同一条直线　　　　　　　 ④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是　　　　　(写出所有正确结论的编号)

10．(天津卷10)如图，在长方体中，，分别过BC，的两个平行截面将长方体分成三部分，

其体积分别记为

若，则截面的面积为

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　 　　　　　　　 D．16

9．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个中不共面得一个图是

8．定点P不再所在平面内，过P作平面，使的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有

　　　 A．1个　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

7．设、是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：　　　

　　　 ①若则；

②若则；

③若则或

④若，则

其中正确命题的个数为

A．0　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　 D．3

6．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：

　　　 (1)点，则与不共面；(2)、是异面直线，，且，则；(3)若，则；(4)若点A，，则，则，其中为错误的命题是(　 )个

　　　 A．1个　　　　 　　　 B．2个　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个