一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。每小题念两遍。

1． A．Thank you.

B．You are welcome.

C．Do you want more?

2． A．He’s in the library.

B． He’s at home.

C．He’s from Russian.

3． A．She is tall.

B．She is outgoing.

C．She likes art.

4． A．Sorry to hear that.

B．Yes, I’d love to.

C．Yes, you are right.

5． A．Do some sports.

B．Clean up your room.

C．Take this medicine.

6． A．They are American.

B．They are beautiful.

C．They have a sweet voice.

25、（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）判断△BDC的形状，并给出证明；当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；

（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

2014年番禺区市桥东风中学初中毕业班中考数学模拟试题

24、（14分）在矩形纸片中，，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕．

（1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长；

（2）①如图2，，点的对应点在上，求的长；

②如图3，，点的对应点在上．直接写出的长（用含的代数式表示）；

23、（12分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

(1)求平均每次下调的百分率；

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

22、（12分）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C． （1）证明PA是⊙O的切线； （2）求点B的坐标； （3）求直线AB的解析式

21、（12分）如图，在等边△ABC中，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC的平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F，连接CF． （2）猜想与证明：四边形ABCF是何特殊的四边形？并说明你的理由．

20、（10分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： ①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是________，众数是_____，极差是_________： ②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数． （2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球． ①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果； ②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？

19、（10分）先化简，再求值：

　　 ，其中

18、（9分）如图，点D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF， 求证AB=EF．

三、解答题

17、（9分）解不等式组： 并在数轴上表示不等式组的解集。