23． (本题满分10分)

已知：如图13，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36º，AC=BC，AC＝AB·AD．

　　 (1)试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

　　 (2)若AB=1，求AC的值；

　　 (3)试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．(标明各角的度数)

22． (本题满分10分)

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图12所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)．

(1)求点B的坐标；

(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B₁，求△AB₁B的面积．

21． (本题满分10分)

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

20．(本题满分9分)

已知：如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

19． (本题满分9分)

将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成)：

注：30-40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．

(1)请你把表中的数据填写完整；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

18． (本题满分6分)

解方程：

17．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图7所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为　　　　　 　.

16．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是________．

15．如图6，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则BC等于　　　　　 ．

14．分解因式：　　　　　　　 ．