3.如图,以两条直线
,
的交点坐标为解的方程组是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.
下列图形中对称轴最大的是( )
A.圆 B.菱形 C.正三角形 D.正方形
1.如果
与2互为相反数,那么
等于( )
A.1 B.
C.
D.![]()
26.(本小题满分12分)
如图,在
中,
,
是
边上的高,
是
边上的一个动点(不与
重合),
,
,垂足分别为
.
(1)求证:
;
(2)
与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当
时,
为等腰直角三角形吗?并说明理由.
25.(本小题满分10分)
如图,在
中,
,
,
,将
绕点
按逆时针方向旋转至
,
点的坐标为(0,4).
(1)求
点的坐标;
(2)求过
,
,
三点的抛物线
的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点
,使以
为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有点
的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(本小题满分9分)
市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买
两种风景树共900棵.
两种树的相关信息如下表:
|
|
单价(元/棵) |
成活率 |
|
|
80 |
92% |
|
|
100 |
98% |
若购买
种树
棵,购树所需的总费用为
元.
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)若购树的总费用不超过82000元,则购
种树不少于多少棵?
(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购
两种树各多少棵?此时最低费用为多少?
23.(本小题满分9分)
如图,在
中,
,以
为直径的圆
交
于点
,交
于点
,过点
作
,垂足为
.
(1)求证:
为⊙O的切线;
(2)若过
点且与
平行的直线交
的延长线于
点,连结
.当
是等边三角形时,求
的度数.
22.(本小题满分9分)
某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
21.(本小题满分8分)
如图,在梯形
中,
,对角线
平分
,
的平分线
交
于
分别是
的中点.
(1)求证:
;
(2)当
与
满足怎样的数量关系时,
?并说明理由.
20.(本小题满分6分)
某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间(单位:天)进行了统计(统计数据取整数),整理后分成5组,绘制成频数分布表和频数分布直方图(部分)如右图.
(1)补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)请你估算这所学校该年级的学生中,
每学期参加社会实践活动的时间大于7天
的约有多少人?
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