5.在数轴上距离表示–3的点5个单位长度的点表示的数是( )
A.±2 B.±8 C.–2,8 D.–8,2
4.若a+b<0,且a·b>0,则( )
A.a<0 b<0 B.a>0 b>0
C.a>0 b<0 D.a<0 b>0
3.若m为有理数,则下列说法正确的是( )
A.–m一定是负数 B.|–m|一定是正数
C.|m|一定不是负数 D.–m2一定是负数
2.下列各对数中,互为倒数的一对数是( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.
的相反数是( )
A.
B.
C.
D.![]()
25.(9分)在△CDE中,∠C=90°,CD,CE的长分别为m,n,且DE·cosD=cotE.
(1)求证m2=n;
(2)若m=2,抛物线y=a(x-m)2+n与直线y=3x+4交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,且△AOB的面积为6(O为坐标原点),求a的值;
(3)若是k2=
,c+l-b=0,抛物线y=k(x2+bx+c)与x轴只有一个交点在原点的右侧,试判断抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴,并证明你的结论.
24.(10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD,并延长交⊙O于点E.
(1)求证:∠ABE=∠BCE;
(2)当点P在AB的延长线上运动时,判断sin∠BCE的值是否随点P位置的变化而变化,提出你的猜想并加以证明.
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23.(9分)已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表:
|
海拔高度(单位:米) |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
…… |
|
平均气温(单位:℃) |
22 |
21.5 |
21 |
20.5 |
20 |
19.5 |
…… |
(1)若海拔高度用x(米)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若某种植物适宜生长在18℃-20℃(包括18℃,也包括20℃)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
22.(9分)某研究性学习小组,为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:分钟),对本校的初一学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)这个研究性学习小组所抽取样本容量是多少?
(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过.120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?
(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内?
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21.(8分)如图,l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是
2 000小时,照明效果一样.
(1)根据图象分别求出l1、l2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程).
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