后, 配平方出错. 如有的错为: －2+ ;

                  =1－2 + 2

 这里得到1－2 + 2后, 可用二次函数求最值， 也可利用均值不等式来求最大值, 如:= 2 + 1 ≤2+ 1= .

    解法2  利用导数求最大值.

       [错因分析]

(1)    不会利用题设条件“△ABC的三个内角为A、B、C”进行角的转化, 无法进入计算.

(2)    基本运算不熟练造成在写出

    当 =  , 即A = 时, 取得最大值.

    解法1  = = －2+  .

   0.76

    本题对于文科考生是一道难题, 对于理科考生是一道容易题, 区分度都很好. 相比之下, 文科考生得分较分散, 分布呈现两头大中间小状态, 得零分的占40％, 得满分的占31％. 仅写出A、B、C三个角的关系得1~2 者占11％, 能正确运用诱导公式得到3~4者占8％, 将题设函数化为半角正弦函数的表示式, 但未正确配平方得5~6分者占4%.

    理科考生得分多在5分以上, 达81%, 得满分的就有65%, 只有7%的卷面为零分.

    [考查意图] 本题主要考查三角函数的性质和恒等变形的方法，考查推理和运算能力.

    [解答分析]  首先应设法将题设函数中的三角函数化为同一个角的三角函数式, 这可由题设A、B、C是△ABC的三个内角的关系进行; 然后根据得到的函数式设法求最大值, 这可用“换元”的思想实现. 下面列出两种解法.

   9.17

   0.35

理(17)

    12

   4.24

    △ABC的三个内角为A、B、C , 求当A为何值时, 取得最大值,并求出这个最大值.

    [抽样统计数据]

题号

满分

  平均分

   难度

  文(18)

    12