综上, 得到 a ∈ (, －]∪[1 , ).

    类似地, 也可以利用抛物线顶点的纵坐标讨论. 如:

      , 解得 .    所以  a ∈[1,).

    (ii) 若Δ> 0, 为使在 (, 0 ) 和 ( 1, ) 为增函数, 只需≥0,≥0且0 << 1. 由

即         a∈(, －]∪[1 , ).

    解法2  利用抛物线的对称轴讨论.

    (i) 若Δ≤0, 这种情况的求解与解法1相同, 不再赘述.

    综上, a的取值范围为 (, －]∪[, )∪[1 , ).

    由 ≤1 得≤3－a,   解得 － < a <  .    从而  a∈[1,).

    由 ≥0 得 a ≥,  解得1 ≤ a < .

    为使在(, 0 )和( 1, )为增函数, 必须≥0且≤1.

    当x∈(,)时, < 0, 为减函数.

    当x∈(,)或(,)时, > 0, 为增函数;