由
得到
又
是唯一确定的实数，且
，故存在角
，使
成立，则有
又
两点在椭圆上，故1有
入（5）式化简得：
化为：
（5）
由（2）和（4）式得
又点
在椭圆
上，代入（1）式得
2）
与
是平面内的两个不共线的向量，由平面向量基本定理，对于这一平面内的向量
，有且只有一对实数
使得等式
成立。设
由1）中各点的坐标可得：
即为所求。
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