20．解：(1)小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v₁，在最高点，仅有重力充当向心力，则有　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为v，则又有

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ②

解①②有

滑块从h₁高处运动到将与小球碰撞时速度为v，对滑块由能的转化及守恒定律有

因碰撞后速度交换，解上式有h₁=0.5m

(2)若滑块从h=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为u，同理有

　　　　　　　 ③　　 解得

滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有　　 ④　 解④式得T=48N

(3)滑块和小球最后一次碰撞时速度为，滑块最后停在水平面上，它通过的路程为，同理有　 　　 ⑤

小球作完整圆周运动的次数为 ⑥　 解⑤、⑥得，n=10次

19．解：设电场强度为E，小球带电量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图　mg/qE=tanθ　 　

　　 对小球的运动过程应用动能定理有：

　　 此过程中小球竖直方向上的位移　　

　 　小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差等于克服电场力所做的功即

由以上各式得：　

(其它方法做对同样得分)

18．解：因为小球在轨道顶端压力为零，由

　　　得　

到轨道最高点后小球做平抛运动，由

　和　　得　　x=2R

15．0，　　16．　　17．E_K

13．6×10⁴, 6×10⁴,相同　　14．5.5×10⁴ 　、10

9．BD　　10．BC　11．D　12．B

1．ACD　2．B　3．D　　4．AD　5．AC　　6．C　7．AB　8．A

13题：　　　　　　　 　，______________，________________　　　

14题：_______________ ，______________

15题：　　　　 　　　　，_______________

16题：　　　 　　__

17题：　　　　　　

20．一轻质细绳一端系一质量为kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个竖直挡板，如图所示，斜面底端与竖直挡板间水平面的距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时木块和小球交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s²，试问：

(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内

做圆周运动，求此高度h.

(2)若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．

(3)若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．