2． 一元二次方程根与系数的关系

若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么　　　　 ，　　　　 .

1. 一元二次方程根的判别式：

关于x的一元二次方程的根的判别式为　　　　　 .

(1)>0一元二次方程有两个　　　 实数根，即　　　　　　　 .

(2)=0一元二次方程有　　　 相等的实数根，即　　　 .

(3)<0一元二次方程　　　 实数根.

5．若x₁ =是二次方程x²+ax+1＝0的一个根,则a＝　　 ，该方程的另一个根x₂ =　　 .

[考点链接]

4．关于x的方程2x²+(m²－9)x+m+1＝0，当m＝　　　　 时，两根互为倒数；

　 当m＝　　　　　 时，两根互为相反数.

3．设x₁、x₂是方程3x²+4x－5＝0的两根,则　　　 ，.x₁²+x₂²＝　　　 .

2. 若方程kx²－6x+1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是　　　　　 .

1．(07巴中)一元二次方程的根的情况为(　)

A．有两个相等的实数根　 　　 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根　　　　　 D．没有实数根

8．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率．

﹡课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

[课前热身]

7．解方程

(1) x²－5x－6＝0 ；　　　　　　　　　 (2) 3x²－4x－1＝0(用公式法)；

　(3) 4x²－8x+1＝0(用配方法)；　　　 (4)xx+1=0．

6．一元二次方程2x²－(m+1)x+1＝x (x－1) 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为(　　 )

A.　 －1　　　 　B.　 1　 　　　 C. －2　 　　　 D. 2