4. 以下关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线有相同的焦点 . 　其中真命题的序号为　 ____　 　.

3. 设⊿的顶点，，且，则第三个顶点C的轨迹方程是　　　　　　　　　　 　.

2. 函数y＝ax²+1的图象与直线y＝x相切，则__________ .

1.(06上海春)若，则“”是“方程表示双曲线”的( 　　　) 条件.

　(A)充分不必要　 　(B)必要不充分　　 (C)充要条件　 　(D)既不充分也不必要

12. 如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且.

　 (1)若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

　 (2)若M为动点，且∠EMF=90°，求⊿EMF的重心G的轨迹.

11. 直线的右支交于不同的两点A、B. 是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？

10. 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为( 　　　)

(A)1　　　　　　　　 (B)2　　　　 　　　　(C)3　　　 　　　　　(D)4

9. 点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过P且方向为的光线,经反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为_________ .

8.(06江西)P是双曲线的右支上一点，分别是圆和

上的点，则|PM|－|PN|的最大值为______ .

7.(06福建)已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是__________ .