6．(金坛一中)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．(已知万有引力常量为G)，要求：

(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？

(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．

(沛县中学)7． “神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；

⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

5.(三校)如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O 的

运行轨道近似为圆．已知引力常量为G ，天文学家观测得到A 行星的运行轨道半径为R₀，周期为T₀．A行星的半径为r₀，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转．

(1)中央恒星O 的质量是多大？

(2)若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小．(忽略恒星对卫星的影响)

4.(华罗庚中学)理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，物体在距离星球中心为r 处

的引力势能可表示为：Ep=－G，式中G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的正功等于引力势能的减少。已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m，月球表面的重力加速度为g。

(1)求飞船在距月球表面高度为H=R的环月轨道运行时的速度v；

(2)设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E。有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据，将(1)中的v代入即可。请判断此方法是否正确，并说明理由；如不正确，请给出正确的解法与结果(不计飞船质量的变化及其他天体的引力)。

3.(海安县)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：

(1)求星体做匀速圆周运动的轨道半径；

(2)若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；

(3)求星体做匀速圆周运动的周期．

2、(常州中学)2008年9月25日21点10分，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动。若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求：

(1)飞船绕地球运行加速度的大小；

(2)飞船绕地球运行的周期。

1、(南阳中学)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．(已知万有引力常量为G)，要求：

(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？

(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．

1.(盐城中学四)为了测量某一被新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验。飞船在引力作用下进入该行星表面附近的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量。绕行数圈后，经制动后着陆在该行星上，并进行了第二次测量。依据测量的数据，就可以求出该星球的半径和星球的质量。已知万有引力恒量为G。飞船上备有以下实验器材：

A．一个精确计时装置　　　　　　　　　 B．一个已知质量为m的物体

C．一个弹簧秤　　　　　　　　　　　　 D．一台天平(附砝码)

请根据题意回答以下问题：

a．第一次测量所选用的实验器材为　　　　　　 ，测量的物理量是　　　　 。

b．第二次测量所选用的实验器材为　　　　　　 ，测量的物理量是　　　　 。

c．行星的半径R=　　　　　 、质量M=　　　　 。(用已知量和测出的物理量表示。)

1.(高淳外校)在月球上以初速度v₀自高h处水平抛出的小球，射程可达s，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，则它在月球表面附近环绕月球运动的周期(　 )

(上岗中学)2． 卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持]]

面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境设计了如图所示装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有基本测量工具．

(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)实验时需要测量的物理量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(3)待测物体质量的表达式为m=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

4.(扬州中学)关于第一宇宙速度，下列说法正确的是(　 　　　　)

A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；

B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；

C.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度；

D.它是近地圆形轨道上人造地球卫星运行速度。

3．(扬大附中)2007年9月22日，国务院、中央军委批准在海南文昌建设新的航天发射场，预计2010年前投入使用．关于我国计划在2010年用运载火箭发射一颗同步通信卫星的下列说法中，正确的是(　 )

A．在海南发射同步通信卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源

B．在酒泉发射同步通信卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源

C．海南和太原相比较，在海南的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质量更大的同步通信卫星

D．海南和太原相比较，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质量更大的同步通信卫星