20．(本小题满分13分)三个城市长沙、株洲、湘潭分别位于，，三点处(如右图)，且km，km.今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与、等距离的点处，并修建道路.记修建的道路的总长度为km.

(1)设(km)，或(rad).请你选择用其中的某个，将表示为的函数；

(2)由(1)中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短.

19.(本小题满分13分)

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

(1)若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

(2)如何取值时，函数存在零点，并求出零点． 　　　　　　

解：(1)依题可设 ()，则；

　　 又的图像与直线平行　 　　　

　　 ， ，　

设，则 21世纪教育网　 　

当且仅当时，取得最小值，即取得最小值

当时，　 解得

当时，　 解得

(2)由()，得　

当时，方程有一解，函数有一零点；

当时，方程有二解，若，，

函数有两个零点，即；

若，，函数有两个零点，即；

当时，方程有一解,　 ,

函数有一零点

综上，当时, 函数有一零点；

当()，或()时，函数有两个零点；

当时，函数有一零点.

18、(1)　　　　

∴当 ∴　　　　　　　　　　

，对称中心　 　　　　

(2)　 　　　　　　　　　　　

，　　　　　　　　

18．(本小题满分12分)若

(1) 求的对称中心坐标及f(x)在上的值域；

(2) 在中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若，且，求.

17．解：由　 　

设，.

，或(舍去).

又当时，，时，，

在处取得最小值　　 .　　

17．(本小题满分12分)若对满足的任意实数，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

16．(本小题满分12分) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，

⑴求f(A)的最小值；

⑵若，求b的大小．

解：(1)

∵A为锐角，∴，∴，

∴当时，

(2)由题意知，∴．

又∵，∴，∴，

又∵，∴，

由正弦定理得．

15．已知：在上是单调递减的，则函数在上的最大值是　 1 。

14. 已知tan(A-B)=,　 tanB=,且A,B(0,,则2A-B的值为___________

13．已知函数则的值为　 1　　　 .