22.(本小题满分12分)

　如图，已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是双曲线C的右焦点，O为坐标原点．

(I) 求证：；

(II) 若且双曲线C的离心率，求双曲线C的方程；

(III) 在(II)的条件下，直线过点A(0，1)与双曲线C右支交于不同的两点P、Q且P在A、Q之间，满足，试判断的范围，并用代数方法给出证明．

21．(本小题满分12分)

已知函数，在x=1处连续.

　 (I)求a的值；

　 (II)求函数的单调减区间；　

　 (III)若不等式恒成立，求c的取值范围．

20．(本小题满分12分)

已知数列，其前n项和S_n满足是大于0的常数)，且，．

　 (I)求的值；

　 (II)求数列的通项公式；

　 (III)设数列的前n项和为T_n，试比较与S_n的大小．　

19．(本小题满分12分)

甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．

(Ⅰ)求甲、乙各得1分的概率；　

(Ⅱ)求比赛停止时已打局数的期望．

18．(本小题共12分)

在四棱锥中，底面，底面为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点.

(Ⅰ)求证：EF⊥CD；

(Ⅱ)求二面角F－DE－B的大小.

17．(本小题满分10分)

已知的内角A、B、C、所对的边分别为、、，向量

，且∥，为锐角.

(Ⅰ)求角的大小；

　 (Ⅱ)若，求的面积．　

16．一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是　 　　　　　 ．

15．若，且，则 等于　 　　　　 ．

14．已知实数、满足则目标函数的最大值是　　　　　　 .

13．函数的反函数是____________________.