2．D．[解析]由，故选D．

[链接高考]高考对复数部分的考查要求较低，通常以送分题形式给出，本题是对运用复数的简单运算及复数的几何意义的考查．

1.B．[解析]由题意知,所以不一定能得到,但一定得到,由此得到答案B．

　 [链接高考]集合是高中数学的基本概念之一,它与不等式、充要条件或其他任何知识联系起来，属于容易题．

21．(本小题满分14分)

设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.

(1)求,判断并证明函数的单调性；

(2)数列满足,且，

①求通项公式；

②当时，不等式对不小于2的正整数

恒成立，求x的取值范围.

[答案及详细解析]

20．(本小题满分14分)

已知椭圆的焦点F与抛物线C：的焦点关于直线x-y=0

对称．

　　 (Ⅰ)求抛物线的方程；

　　 (Ⅱ)已知定点A(a,b),B(-a,0)(ab),M是抛物线C上的点，设直线AM，

BM与抛物线的另一交点为．求证：当M点在抛物线上变动时(只要存在

且)直线恒过一定点，并求出这个定点的坐标．

19．(本小题满分14分)

已知，()，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．

(1)求直线的方程及的值；

(2)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(3)当时，比较与．

18．(本小题满分14分)

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF

⊥平面ACE．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D－AEC的体积；

(3)设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试

在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

17．(本小题满分12分)

已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A.计算：

(1)点正好在第二象限的概率；

(2)点不在x轴上的概率；

(3)点正好落在区域上的概率.

16．(本小题满分12分)

已知x是三角形的内角,且.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值.

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线的距

离为　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题)如图2所示，与是⊙O

的直径，，是延长线上一点，连交

⊙O于点，连交于点，若，

则　　　 ．

(一)必做题(11-13题)

11.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简

称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如

图所示．则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率

是　　　　、该文学社学生参加活动的人均次数为　　．

12．用二分法求方程在区间上的近似解，取区间中点，那么下一个有解区间为　　　　.

13．设函数上的奇函数，且满足都成立，又

当时，，则下列四个命题：

　　　 ①函数以4为周期的周期函数； ②当[1，3]时，；

　　　 ③函数的图象关于对称；　 　④函数的图象关于点(2，0)对称.

其中正确的命题序号是　　　　　 .