(注意强调分段函数概念)

定义：用函数图象表示两个变量之间的关系。

例：平时作的函数图象：二次函数、一次函数、反比例函数图象。

　又如：气象台温度的自动记录器，记录的温度随时间变化的曲线(略)

　 人口出生率变化曲线 (见P53)略

　它的优点是：直观形象地表示出函数变化情况。

　 注意：函数的图象可以是直线(如：一次函数)、曲线(如：抛物线)，也可以是折线及一些孤立的点集(或点)。

　　　 定义：列出表格来表示两个变量的函数关系。

　　　 它的优点是：不必通过计算就能知道函数对应值。

　　　 例：初中接触过的平方表，平方根表，立方表，立方根表，三角函数表，汽车、火车站的里程价目表等等。

　　　 又如：1984-1994年国民生产总值表。P52

定义：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式。

它的优点是：关系清楚，容易求函数值、研究性质。

例：加速度公式： 　(如 )

　 　圆面积公式： 　圆柱表面积：

　　 二次函数　 　　　　(≥2)

又例： 　我们可用“零点法”把绝对值符号打开，即：

　　 =　

　　 这一种函数我们把它称为分段函数。

提出课题：函数的表示法。

常用的函数表示法有三种：解析法、列表法、图象法。

4．由抛物线的定义不难证明

3．建立直角坐标系，设拱桥的抛物线方程为x2=-2py，可得抛物线

4．求证：以抛物线的焦点弦为直径的圆，必与抛物线的准线相切．

作业答案：

3．图2-35是抛物线拱桥的示意图，当水面在l时，拱顶高水面2m，水面宽4m，水下降11m后，水面宽多少？

2．有一正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px上，另一顶点在原点，求这个三角形的边长．