22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是⊙上的点，垂直于直径，

　 过点作⊙的切线交的延长线于．连结交于点.

(Ⅰ)求证：;

(Ⅱ)若⊙的半径为，，求的长．

21．(本小题满分12分)

　　 如图，椭圆上的点与椭圆右焦点 的连线与x轴垂直，且(是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线平行．

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)是椭圆的左焦点，是椭圆上的任一点，

　　　　 证明：

(Ⅲ)过且与垂直的直线交椭圆于，若的面积是，　　　 求此时椭圆标准方程

请考生在第22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

20．(本小题满分12分)

已知，，其中是自然对数的底数，。

(Ⅰ)当时, 求的单调区间且证明不等式；

(Ⅱ)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

19．(本小题满分12分)

如图,在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC=90^o，O为BC的中点。

　 (Ⅰ)求证：SO⊥平面ABC；

　 (Ⅱ)求二面角A-SC-B的余弦值．

18.(本小题满分12分)

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：

　 (I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；　

　 (II)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。　

17. (本小题满分12分)

　 在中，为锐角，角所对应的边分别为，且　

　 (I)求的值；

　 (II)若，求的值。

16.给出下列命题：

(1)在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；

(2)将函数y=sin(2+)图象向右平移个单位，得到函数y=sin2的 图象；

(3)在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

(4)在同一坐标系中，函数y=sin的图象和函数y=的图象有三个公共点；

其中正确命题的序号是　　　　　 (写出所有正确命题的序号)。

15.将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成为等差数列的概 率为__________．

14.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：

则以上两组数据的方差中较小的一个为=　　　 .

13.向量a，b的夹角为120⁰，|a|=1，|b|=3，则|5a-b|=