24..(2009湖北卷理)设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　　 )

A.成正比，比例系数为C　　　　　　 B. 成正比，比例系数为2C　　　　　　　

C.成反比，比例系数为C　　　　　　 D. 成反比，比例系数为2C　　

答案　 D

解析　 由题意可知球的体积为，则，由此可

，而球的表面积为，

所以，

即，故选

23.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数(　　 )

A、　　 　B、

C、　 　　D、

答案　 D

解析　 由原函数是，从中解得

即原函数的反函数是，故选择D

22.(2009天津卷文)设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R内恒成立的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 　　　　　 B.　　　 C.　　 D.

答案　 A

　 解析　 由已知，首先令 ，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A

[考点定位]本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。

21.(2009天津卷文)设函数则不等式的解集是(　 )

A.　　 　　　　　　　 B.　　　

C.　　　 　　　　　　 D.

答案　 A

解析　 由已知，函数先增后减再增

当，令

解得。

当，

故 ，解得

[考点定位]本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

20.(2009江西卷理)设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．不能确定 　　　　　

答案　　 B

解析　　 ，，，，选B

19.(2009江西卷理)函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　B．　　C．　　D．

答案　 C

解析　　 由.故选C

18.(2009江西卷文)如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，

速度大小不　　　　　 变，其在轴上的投影点的运动速度的图象

大致为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A　　　　　　　　　 　　　　B　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

答案　 B

解析　 由图可知，当质点在两个封闭曲线上运动时，投影点的速度先由正到0、到负数，再到0，到正，故错误；质点在终点的速度是由大到小接近0，故错误；质点在开始时沿直线运动，故投影点的速度为常数，因此是错误的，故选.

17.(2009江西卷文)已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 (　　 )

A．　　　　 B．　　　 　C．　　　 　D．

答案　 C

解析　 ,故选C.

16.(2009江西卷文)函数的定义域为　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　B．　　C．　　D．

答案　 D

解析　 由得或,故选D.　　　　　　

15.(2009安徽卷文)设，函数的图像可能是　　　 (　　 )

答案　 C

解析　 可得的两个零解.

当时,则

当时,则当时,则选C。