7.(2007海南、宁夏)函数在区间的简图是(　)

答案　 A

6.(2007广东)若函数，则是(　　 )

A．最小正周期为的奇函数　　　　　 B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数　　　　　 D．最小正周期为的偶函数

答案D

5.(2007福建)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象(　　 )

A．关于点对称　　　　　　　　 B．关于直线对称

C．关于点对称　　　　　　　　 D．关于直线对称

答案 A

4.(2008海南、宁夏文科卷)函数的最小值和最大值分别为(　　 )

A. －3，1　　　　　 B. －2，2　　　 C. －3，　　　　　 D. －2，

解析 ∵　

∴当时，，当时，；故选C；

答案：C

3、(2008广东)已知函数，则是(　　 )

A、最小正周期为的奇函数　　　　　　 B、最小正周期为的奇函数

C、最小正周期为的偶函数　　　　　　 D、最小正周期为的偶函数

解析

答案：D

2.(海南、宁夏理科卷)已知函数)在区间的图像如下：那么＝(　　 )

A．1　　　　 B．2　　 C．　　　 D．

答案：B

解析 由图象知函数的周期，所以

1.(2008山东)函数的图象是　　　　 　　　　(　　 )

答案：A

解析 本题考查复合函数的图象。

是偶函数，可排除B,D; 由排除C,选A

43.(2009上海卷文)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

　　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　　　　　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　　　　　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 　　　

为等腰三角形

解(2)由题意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

w

2005--2008年高考题

42.(2009重庆卷理)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．)

设函数．

(Ⅰ)求的最小正周期．　 　

(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

解：(Ⅰ)=

　　 =

　　 　= 　　　

　　 故的最小正周期为T = 　=8

　　 (Ⅱ)解法一：

　　 在的图象上任取一点，它关于的对称点 .

　由题设条件，点在的图象上，从而 　　

　　　　　 =

　　　　　　　　　 =

　　 当时，，因此在区间上的最大值为

　解法二：

　　 因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于

　x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值

　由(Ⅰ)知＝

　 当时，

　因此在上的最大值为 　　

. 42.(2009重庆卷文)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分．)

设函数的最小正周期为．

(Ⅰ)求的最小正周期．

(Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

解：(Ⅰ)

依题意得，故的最小正周期为. 　　　

(Ⅱ)依题意得:

由　

解得\ 　　　

故的单调增区间为:

41.(2009福建卷文).c.o.m　 　已知函数其中，

　 (I)若求的值；　 　　　　　　　　

　 (Ⅱ)在(I)的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。

解法一：

(I)　　　　　　　　　 由得

即又 　　　

(Ⅱ)由(I)得，

依题意，

又

故函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当

即

从而，最小正实数

解法二：

(I)同解法一

(Ⅱ)由(I)得，　　

依题意， 　　　

又，故

函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是偶函数当且仅当对恒成立

亦即对恒成立。

即对恒成立。

故

从而，最小正实数